Найти тему
Старый Хемуль

Теория чисел

Казалось бы, что с того, что число 8 состоит из двух чисел 3 и двух третьих долей числа 3? Простой факт. Можно примерно так же разобрать число 7, или 11, или любое другое. Однако из таких игр с числами, через магические квадраты, судоку, ребусы, в которых цифры зашифрованы буквами, например, КИС+КСИ=ИСК или ШАРИК+МУРКА=ДРУЗЬЯ, выросла целая теория чисел, да еще такая, что Гаусс называл математику царицей наук, а теорию чисел королевой математики.

Непростые головоломки
Непростые головоломки

Так уж получилось, что когда люди научились хоть немного считать, им сразу стало интересно, каким закономерностям подчиняются числа. А когда у людей появилось относительно свободное время, примерно в эпоху древнегреческой цивилизации, которое они стали посвящать размышлениям, философии и спорам друг с другом в поисках истины, многие стали находить это абстрактное теоретическое занятие числами весьма приятным времяпровождением.

Знания о числах росли и накапливались и в определенный момент достигли такой глубины, что с числами стали связывать суеверные предрассудки, пробовать описать ими прошлое и настоящее, предсказать будущее. Вместе с религией и астрологией буйным цветом расцвела нумерология. Даже учение Пифагора развивалось им и его последователями внутри полумистической секты. Нечетные числа символизировали мужское начало, четные - женское, число 5 как сумма первого четного (двойки) и первого нечетного (тройки) чисел было символом семейного союза. И так далее, и тому подобное... В восьмой книге сочинения Платона "Республика" эта темя освещена с наибольшей для того времени подробностью. Кстати, многие проблемы теории чисел, возникшие еще в Древней Греции, таки не разрешены до сих пор.

Мотиватор юного математика
Мотиватор юного математика

В качестве примера задачи из теории чисел, к счастью решенной, можно привести задачу Пифагора.

-4

Если x и y - целые числа, еще не значит, что и z тоже будет целым числом. Требование целочисленности z существенно ограничивает количество решений и усложняет их поиск.

Задача решения подобных уравнений в целых числах, не только уравнения Пифагора, называется задачей Диофанта, по имени другого древнегреческого ученого.

Далее мы еще поговорим о некоторых других увлечениях, связанных с числами, которые стали источниками проблем и задач для становления теории чисел.

Подписывайтесь, ставьте лайки и следите за обновлениями. До новых встреч!