На заре радиолюбительства в 1920-х годах, в детекторных приемниках конденсатор переменной емкости (КПЕ) обычно отсутствовал, колебательный контур был образован конденсатором постоянной емкости и катушкой с отводами либо вариометром, с изменением частоты настройки контура выбором отвода либо вращением ручки вариометра.
Особого неудобства при настройке это не представляло, принимались 1-3 местные станции, положение ручки вариометра и выбранный отвод просто запоминались пользователем.
С появлением КПЕ и приемников прямого усиления с усилителем ВЧ с увеличением числа принимаемых станций возникла проблема градуировки шкалы, в особенности с расширением числа диапазонов (ДВ, СВ и КВ). Один КПЕ, без переключения катушек, обеспечить перекрытие всего диапазона принимаемых волн не мог.
Берем достаточно распространенный конденсатор КПЕ 2 х 12-495 пФ. Даже в отсутствие паразитных емкостей (катушка, антенная цепь, монтаж, входной каскад) коэффициент перекрытия по частоте (или длине волны) не может превышать √(495/12) = √41,25 = 6,42; что не перекрывает общий для ДВ и СВ диапазон.
В итоге решение оказалось следующее: влияние антенной цепи сводится к минимуму исключением прямого подключения антенны ко входному контуру, антенна подключается через емкость либо катушку связи, а нужный коэффициент перекрытия обеспечивается подключением к КПЕ подстроечного конденсатора, а возможно и еще включенных параллельно и/или последовательно конденсаторов постоянной емкости.
Индуктивность катушки контура подстраивается ферромагнитным сердечником, и установка границ диапазона производится путем последовательной и неоднократной подстройки подстроечным конденсатором и сердечником, поскольку эти подстройки взаимосвязаны.
Подстроечный конденсатор больше влияет на верхнюю частоту диапазона, а сердечник смещает обе границы диапазона в одну сторону. Оттого вначале, при среднем положении движка подстроечного конденсатора, сердечником устанавливается нижняя частота диапазона, затем подстроечным конденсатором верхняя граница диапазона, что несколько сбивает нижнюю частоту, и процесс повторяется, пока все не сойдется.
Вдобавок, на границах диапазона еще предполагается некоторый запас, что увеличивает фактический коэффициент перекрытия.
Вот тут и возникает проблема градуировки шкалы приемника. Первые шкалы представляли собой метку на панели приемника, а частота (или длина волны) отмечалась по насаженному на ось КПЕ диску с делениями, либо же на деления делилась круговая шкала на панели приемника, а стрелка насаживалась на ось КПЕ.
Ротор КПЕ обычно поворачивается на 180° - подвижные пластины либо полностью выводятся из секции неподвижных, либо полностью вводятся, и расположение отметок на шкале целиком зависит от закона изменения емкости КПЕ от угла поворота оси.
Технологически проще изготовить КПЕ с полукруглыми подвижными пластинами, подобный конденсатор же и обладает меньшими размерами при заданной максимальной емкости. Как легко видеть, при этом емкость КПЕ изменяется прямо пропорционально углу поворота ротора, такие конденсаторы называются прямоемкостными. Но требовательного пользователя шкала приемника с подобным КПЕ может не удовлетворять.
Сделаем прикидочный расчет для диапазона ДВ 150-408 кГц (2000-735,3 м). При конденсаторе с максимальной емкостью 495 пФ отношение максимальной емкости контура к минимальной доложно составлять (408/150)^2 = 7,40; в итоге внешняя (помимо КПЕ) емкость контура должна составлять 63 пФ, минимальная при этом составит (12 + 63) = 75 пФ, а максимальная (495 + 63) = 558 пФ. Можно убедиться проверочным расчетом, что такая подстройка внешними элементами обеспечит нужный коэффициент перекрытия.
Если КПЕ прямоемкостный, при среднем положении ротора емкость контура составит (75 + 558)/2 = 317 пФ. Этому положению соответствует настройка на волну 2000√(317/558) = 1507 м, или частоту 199,1 кГц, что не совпадает с серединой шкалы, градуированной ни в метрах (2000 + 735,3)/2 = 1368 м, ни в килогерцах (150 + 408)/2 = 279 кГц.
Пользователь остается недоволен шкалой, растянутой с одного конца и сжатой с другого.
Что касается профессионалов, так им настоятельно необходима шкала, градуированная в единицах частоты, поскольку при амплитудной модуляции станции размещаются равномерно по шкале частот, чтобы не мешать друг другу.
Что же касается рядовых радиослушателей, то в СССР шкала бытовых радиоприемников градуировалась обычно в метрах, и для равномерного расположения делений требовался КПЕ с формой подвижных пластин, отличающейся от полукруговой, и с нелинейной зависимостью емкости от угла поворота ротора.
Длина волны контура прямо пропорциональна корню квадратному из емкости контура; следовательно, емкость КПЕ в отсутствие паразитных емкостей должна изменяться пропорционально квадрату длины волны. Оттого подобная зависимость называется квадратичной, а КПЕ - прямоволновым или квадратичным.
А теперь начинается высшая математика. Если емкость КПЕ, т.е. площадь введенных пластин подвижной секции, пропорциональна квадрату угла поворота, то радиус пластины уже не постоянен, а пропорционален производной от функции площади (т.е. емкости). Производная квадратичной функции - линейная функция, оттого подвижные пластины прямоволнового КПЕ должны иметь форму, представленную на рисунке ниже слева - радиус увеличивается линейно с увеличением угла.
Но и здесь не все сходится. Диапазону частот свойственен некоторый коэффициент перекрытия, в контуре присутствует начальная (ненулевая) емкость, а по центру неподвижных пластин должен быть круглый вырез для прохода ротора подвижной секции. В итоге форма пластин подвижной секции более сложная (пример на рисунке ниже справа), но общую закономерность мы уловили правильно.
Некогда за соблюдением прямоволнового закона изменения емкости КПЕ следили, пример на рисунке ниже, где шкала средних волн (верхняя) и длинных волн (нижняя) с градуировкой в метрах практически линейная.
Аналогично для прямочастотных КПЕ. Частота изменяется обратно пропорционально корню квадратному из емкости контура, соответственно емкость должна изменяться обратно пропорционально квадрату частоты, оттого подобные КПЕ называются также обратно-квадратичными. Производная от подобного выражения обратно пропорциональна кубу частоты. Форма пластин КПЕ становится еще более экстравагантной - радиус уменьшается с увеличением угла поворота, притом очень быстро.
Форма пластин с учетом высказанных выше обстоятельств (конечный коэффициент перекрытия и пр.) на рисунке ниже. Для идеального случая представить форму трудно, поскольку радиус увеличивается до бесконечности, и ограничен он лишь с учетом приведенных выше оговорок.
Шкалы с равномерным расположение частот обычно можно встретить на военных радиоприемниках и передающих радиостанциях. Ниже один из подобных приемников.
И снова одно НО. Что прямоволновый, что прямочастотный КПЕ должен быть рассчитан на перекрытие ряда диапазонов с одинаковым коэффициентом перекрытия. По факту, коэффициент перекрытия на ДВ составляет 2000/735,3 = 2,72; на СВ 571,4/186,9 = 3,06; а объединенного диапазона КВ 75,9/24,8 = 3,06. В пределах допустимого отклонения от линейности шкалы, коэффициенты одного порядка.
Если же диапазон КВ разделить на ряд поддиапазонов (25, 31, 49 и 75 м, а также 19, 16, 13 и 11 м) с небольшим (1,02-1,04) коэффициентом перекрытия, либо ряд любительских поддиапазонов КВ, то только прямоемкостный конденсатор обеспечит равномерную шкалу одновременно и частот, и метров, при этом последовательно с ним и параллельно в контур придется включить конденсаторы постоянной емкости для сужения диапазона.
Круг замкнулся - бытовые приемники выпускались как с отдельными диапазонами ДВ, СВ и объединенным диапазоном КВ, так и с раздельными поддиапазонами КВ. Для разумного компромисса был создан т.н. среднелинейный, или логарифмический КПЕ. Среднелинейный КПЕ по форме пластин и виду зависимости промежуточный между прямочастотным и прямоволновым, что вполне разумно, поскольку на ряде приемников шкала градуируется одновременно в метрах и килогерцах, и равномерность одной шкалы приведет к резкой неравномерности другой.
При повороте ручки среднелинейного КПЕ процентное изменение емкости, а тем самым и частоты и длины волны, остается неизменным по всему диапазону. У среднелинейного КПЕ радиус подвижных пластин изменяется по показательному закону, т.е. пропорционально некоторой постоянной, возведенной в степень, пропорциональную углу поворота ротора.
Ниже на рисунке форма пластины среднелинейного КПЕ.
Зависимость частоты и длины волны от угла поворота ротора среднелинейного КПЕ при коэффициенте перекрытия диапазона 3 представлена на графике ниже. Видно, что обе зависимости близки к линейным.
Ниже пример шкалы многодиапазонного приемника Балтика-52 с двойной оцифровкой шкал - в метрах и килогерцах. Ни одна из шкал не является линейной, но согласно графику выше на линейный центр шкалы, т.е. посередине, приходится отметка, равная среднему геометрическому крайних значений как частот, так и длин волн. Убедитесь, что это так.
На среднелинейном КПЕ, разработанном еще в середине 1920-х годов, похоже, эпопея с выбором форм пластин конденсаторов переменной емкости завершается, был найден разумный компромисс для всех диапазонов и поддиапазонов.
Вдобавок, после эпохи приемников с 1 настраиваемым контуром появились приемники со вторым настраиваемым контуром в каскаде УВЧ, что потребовало согласованной настройки 2 контуров. А с появлением супергетеродинов, где каждая из половин сдвоенного КПЕ должна была согласованно настраивать 2 контура (входной и гетеродина) на разные частоты, отличающиеся на значение промежуточной частоты (465 кГц), возникла необходимость сопряжения двух контуров, что можно было сделать лишь в 2 или 3 точках с неизбежным расхождением в прочих точках. Но это уже совсем другая история.
В завершение рисунок с графиками зависимости емкости КПЕ 12-495 пФ при всех 4 типах характеристик, при условии перекрытия диапазона частот в 3 раза.
P.S. Одна из наших последних статей на схожую тему - о функциональных характеристиках переменных сопротивлений, линейной, логарифмической и показательной.