Задачи с "трубами", это такие, где одна труба наполняет бассейн, а другая наоборот, выпускает воду, или другие варианты, не важно какие.
Задача из ЕГЭ. Первая труба пропускает на 3л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 648 л она заполняет на 3 мин. быстрее, чем первая труба?
Решение. В задачах про трубы важен такой параметр, как "производительность" трубы, или - сколько литров воды труба пропускает через себя в любую сторону.
Принимаем за х - сколько литров пропускает вторая труба, тогда (х - 3) литров воды пропускает первая труба.
Тогда время наполнения водой резервуара в 648 литров :
Первая труба - 648/(х - 3) минут, вторая труба - 648/х минут. А так как разница во времени наполнения водой равна 3 минутам, то отсюда уравнение.
648/(х - 3) - 648/х = 3.
Упрости немного, разделив на 3 все части уравнения, получим:
216/(х - 3) - 216/х = 1; откуда (216 * х - 216 * х + 3 * 216) = х * (х - 3) ;
х^2 - 3 * х - 3 * 216 = 0. x^2 - 3 * х - 648 = 0. Один подходящий корень после решения х = 27.
Проверка. 648/24 - 648/27 = 27 - 24 = 3.
Задача для закрепления. Ответ в комментариях.
Задача. 1 труба наполнит бассейн за 10 часов, а вторая - за 5 часов. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы?
Для проверки навыка по решению подобных задач небольшой тест.
Форма теста
Просмотрите видео, в котором ещё более рассказано о таких задачах.
Вот такие задачи про трубы, может немного сложные, но это на первый взгляд.