To take the cake - не торопитесь брать пирог, это значит "превзойти всех" (в хорошем или плохом смысле). Отдаленно напоминает русское "возьми с полки пирожок".
2. A leopard cannot change its spots - как человек не может изменить свою натуру, он "такой, как есть", так и леопард не может изменить пятна на шкуре. Хороший аргумент для тех, кто не хочет меняться.
3. Blood, sweat, and tears - выражение означает огромные усилия или напряженную работу. Буквально "кровь, пот и слезы": в русском есть близкое "семь потов сошло".
4. Pushing the envelope - это выражение про человека, который всегда предлагает что-то новое и выходит за рамки привычного.
5. To save your breath - буквально "побереги дыхание", значит что не стоит тратить силы и говорить о том, что не принесет пользы. Лучше промолчать и не сотрясать воздух.
