Если согласиться с тем, что законы логики, тавтологии колеблются, в случае их приостановки (см.,предшествующие статьи канала на тему фракталов в логике и аллюзий на возможной формализованного исчисления логических парадоксов: Ф1258, Ф1260, Ф1263), в той или иной, формализованной логической системе исчисления, то можно спросить, это колебание происходит между какими значениями истинности, тождественными или нет? Если нет, то колебание может быть между тождественно истинным и ложным значением, что очень похоже на действительное противоречие, или между тождественно истинным и истинным значением. Последнее выглядит наиболее привлекательно, в виду особенности ситуации приостановки действия закона в локальной логической системе, что должна как-то отразиться на таком колебании и на статусе самого закона, но не критическим образом, как в случае, если бы колебание было бы между тожественно истинным и ложным значением. Но формально, кроме этих двух, могут быть по крайне мере еще две возможности, колебание может быть, что правда, упоминалось, происходить между тождественно истинным и тождественно истинным значением, и тождественно истинным и тождественно ложным значением. В последнем случае, впрочем, как и в первом, смысл колебания усложняется, то есть закон логики может быть приостановлен в действии будучи при этом в моменте универсально тождественным и значимым и более того, еще и универсально же ложным, в одной из таких возможностей. То есть, если исходить из самого предпочтительного быть может состояния, теперь, то законы логики приостанавливаются в действии в тех системах, где это происходит, потому, что колеблются между истинностью во всех системах и истинностью в этой конкретной. Но это колебание таким же образом действие, пусть и приостановленное. Иначе, если бы такие законы были просто ложными, не было бы различия между законом, функцией и переменной. Или во всяком случае в моменте такое различие просто утрачивалось бы, если допустить, что колебание между истиной и ложью подобно мерцанию света. Но можно ли признать, что между логическим описанием состояния и описанием состояния газа или электро-магнитного колебания в физике нет различия? И все что можно для начала сказать, что это различие между универсальностью закона логики, более того, между его тождественностью как истины, и истинностью в данной системе, претерпевает модификацию, преобразовывается и трансформируется в виду приостановки действия закона в данной локальности, оставаясь при этом относительно непрерывным. Это рассуждение может выглядеть несколько наивно в виду того простого и не простого обстоятельства, что видимо невозможно не соблюдать какие то правила, нарушать их все, разом, но коль скоро, речь идет, кроме прочего о логических парадоксах, то подобно ситуации в цифровых технологиях ближайшего предела может и не быть.
Коль скоро, фрактальная логика таким образом и возможная логика колебаний, что самые распространенные движения во Вселенной,- пусть бы это выражение «колебание» истинных значений в приостановке действия законов логики, скорее глядело как фигура речи, -то будучи темой на границе познания, в построении фрактальной логики, теперь, могут затрагиваться самые фундаментальные теоретические допущения науки, прежде всего, науки логики. Просто и не просто потому, что таковы сами фракталы, каждая последующая форма отсылает к той, откуда она и взаимно обратно. Но можно ли объяснять береговую линию береговой линией? И разве что, быть может, уместен лишь Спиноза, таким образом, что провозгласил бы фракталы причиной самих себя, субстанцией, если не производственными единицами, что создают, в том числе, и условия своего производства. Может быть. В известном смысле, так оно и есть фракталы, это возможный путь к пониманию одной из форм всякого генезиса. Что отнюдь не всегда имеет форму «поломки скорлупы», облома. Деления клеток в известном смысле таким же образом фракталы, как и вообще быть может всякое движение. И сложность в этом «всякого», коль скоро, вылупиться из яйца цыпленку, явно невозможно без неправильных фракталов, чтобы не сломать скорлупу яйца. Вечны или все временны законы логики, что это за время и какова его временная форма, если это время колебания на интервалах приостановки. Действительное ли это движение колебания или это в свою очередь метафора, с помощью которой пытаются, как и прежде, понять метафору? Что за энергия у такого колебания, физика ли это все еще или уже? Что это за пространственное многообразие, в котором тавтологии могут колебаться, а могут действовать однозначно. Отчасти ответы уже были получены в частности в понятии обобщенного описания состояния и вообще в различного рода таких логических описаниях состояния.
Ближайшим образом, на стороне мыслительного объекта логической системы, видимо, может не быть никаких колебаний, это просто ряд возможных состояний из слайсов, что может быть дан сразу и целиком весь, как и в случае с геометрическими фракталами Мандельброта. То есть, если следовать предложенной схеме- модели, в метафоре колебания, то закон логики во время приостановки действия, как бы или все время возрастает или умаляется, "проходя дистанцию" от всех возможных систем до данной ситуации. Вернее, не движется, но может быть во всем множественном многообразии таких возможных состояний, сразу и целиком. Со всеми дальнейшими возможными уточнениями этих спецификаций такого состояния, во избежание как раз парадоксов.
На стороне субъекта, эта энергия, видимо желание математика, что вот теперь хотел бы чтобы косая слеш колебалась бы и это был бы гиф файл, в котором такое колебание визуализировалось бы на манер визуализации данных, а вот теперь допускал бы простую запись: и/и, или и/л, в которой "сразу и целиком", могли бы быть свернуто выражены все такие состояния. Подобно тому, как фракталы Мандельброта можно масштабировать, но можно просто статично разглядывать теперь, картинку слайса одной из его поверхностей.
Пользуясь этой аналогией может иметь значение, распространено ли действие покрытия фрактала на всю область или только на ее небольшую часть, как в случае приостановки действия закона в данной системе. Подобно фракталам Мандельброта приостановка действия закона логики не ограничена для данной области и может таким же образом масштабироваться, как и она сама, но для иной геометрии такая приостановка, может быть не уместна. В этом смысле, все логически системы это геометрии, только очень общие и элементарные. Геометрии пронизывают друг друга, будучи различными, находясь в некоем обобщенном фрактальном распределении пористости друг для друга. Но если так, то даже в случае, если колебание происходит между тождественно истинным и истинным значением или тождественно истинным и тождественно истинным значением, статус закона логики теперь в ситуации приостановки его действия - фрактально истинный. Может ли он быть фрактально тождественно истинным? Исходя из принятых допущений, почему нет? Но тогда, это могло бы значить, что его действие приостановлено, но ни ложно, для всех логических систем и вся логика находиться под действием фрактального распределения такого закона! Отсюда, просто легко можно перейти к вопросу, а могут ли быть все законы логики- истинные тавтологии, приостановленными, но не ложными в логике, коль скоро, вне логики, это просто, видимо, может быть обыденная вещь? Или, если колебание это распредел,ение между тожественно истинным значением и тождественно истинным, коль скоро, закон идемпотентности может быть сам приостановлен для фрактальной логики, то что бы это могло значить для данной логической системы? Быть может только то, что закон приостановлен в действии для всего пакета таких систем, если не для всех логических разом?
Такая поверхность, в которой все законы логики могут быть приостановлены в своем действии, но не ложны, если можно так выразиться, поверхность обобщенной сферы логики и есть видимо один из смыслов одного из обобщенных описаний ее логического состояния, для которого любой закон логики, это может быть привходящая информация. Дело в том, что эта поверхность может быть сложна для визуализации, как и складка всех логических систем, что пронизаны друг другом будучи различны, сфера- только метафора.
В феноменологической теории онтологий сущностей сознания, имеется аналог усмотрения понятия такого пространства, это "формальный регион". Отличие в том, что обобщенное описание состояния как раз отсылает к содержательности всех тавтологий, а не к исключительной формальности таковых. Если же пытаться строго придерживаться знаковых последовательностей, то в случае вторичных знаковых систем людей, видимо, это ближайшим образом некая поверхность письма или пространство речи, возможный субстрат звуковых волн. Для этих носителей любые знаки и их последовательности, могут быть привходящей информацией. При том, что можно всегда абстрагировать от многообразия таких поверхностей: скал, дерева , бумаги или экрана монитора, некую идеальную поверхность. Впрочем, очевидно, что переход от абстрактных понятий в наглядным образам никогда не сможет удовлетворить в направлении ясности и отчетливости.
Это всегда, или сокращение, или расширение, смотря по тому, в каком направлении совершается переход к понятию или наглядному образу, более фигуральному выражению.
На "высших " , в некоторой традиции на "низших", ступенях абстракции, это неустранимое различие между видимым и высказанным, и его особенности и изучаются фрактальной логикой логического парадокса. Разница между обобщенными и частными логическими описаниями состояния, это теперь залог различия между понятием и экземпляром объекта, общим именем и именем индивида.
Иначе говоря, то почему могут быть вообще записаны или высказаны какие то логические знаки, это и есть обобщенное писание логического состояния, по отношению к которому любая попытка задать какую то логическую ситуацию, в которой можно что-то логически записать, означить, ситуацию, которая и задается как раз, в свою очередь, логическими тавтологиями, может быть привходящей информацией. Почему эта поверхность, все еще поверхность логики, если все законы логики, ее постоянные, приостановлены? Просто и не просто потому, что они ни ложны. Но, вообще говоря, колебание может происходить и между тождественно истинным и ложным значением.
Вне допущения такого описания и понятия фрактального распределения в логике, просто может быть невероятно трудно, если вообще возможно найти ближайшим образом общее, разумное, состояние интерпретации кроме прочего, между текстами таких логиков, как А. А Зиновьев и Г. А. Смирнов, и текстами: М.Г. Дегтярева, Е.К.Войшвилло, Р. Роутлея и Р. Мейера. Последние, «разрешают» тавтологиям быть ложными и как раз, для того чтобы справиться с парадоксами. Действительно, если признать, что все тавтологии, на самом деле содержательны, и все они "афоризмы" относительно практики, той или иной логической системы, или могут быть такими, таким образом, то исключение не уместных, «ложных» или скорее, теперь, фрактально ложных, действие которых может быть приостановлено, и может быть основным средством против парадоксов для данной логической ситуации. Но при этом логическая истина, в текстах Р. Роутлея и Р. Мейера, это истина, когда истинны все истинные логические тавтологии. Как совместить? В текстах А. А.Зиновьева и Г. А. Смирнова, законы логики могут быть приостановлены, но ни ложны, в случае многозначности формализованных логических систем исчисления, в частности, в модальных, для других, тавтологии могут быть ложны, при том, что логическая истинная тавтология, это когда законы логики истинны во всех логических ситуациях, когда такая тавтология истинна тождественно для всех логических ситуаций. Каким же образом может быть логическая система, с различием функции и переменной, закона и экземпляра объекта, знака,- что ведь невозможно, как различие, в случае ложности законов логики. Каким образом может быть логическая ситуация, конструкция, в которой закон логики, тавтология,- что ведь должен быть истинным во всех ситуациях, конструкциях, и что может быть здесь, в этой конструкции, ситуации, ложен, но что определяет(критический случай, логических тавтологий Н-число), саму ее возможность, как такой логической ситуации? Об этом и шла речь выше, ближайшим образом,- фрактального колебания. Что можно и не называть "колебанием", но распределением или производством.Все могло быть здорово в текстах Войшвилло, действительно зачем привнесенная информация в описаниях возможных миров, описаниях состояния, если можно обойтись без нее. Проблема в том, что эти описания состояния скажем Карнапа, это условие логического синтаксиса, коль скоро, иначе невозможно описать абстракный логический знак, что логичен только через синтаксис. Уберите привнесенную информацию, и знак, пусть и абстракный логический, будет невозможно отличить от любого иного, и ситуация не будет формально логической, но как раз может быть любой иной. Лазейка, здесь, может быть только в различии классических формальных и не классических формальных логик, для которых могут быть разные описания состояния. Может быть, но и однозначность не может быть совершенно элиминирована из формальной логики, иначе логические ситуации не будут выделять вообще никакую информацию из потока возможных миров. Одно логическое значение истины не будет отличаться о другого выделенного логичского значения. Поэтому, и Роутлей, и Мейер, говорят о ложности тавтологий, не уточняя о каких тавтологиях идет речь, не говорят о том, что тождественно ложные всказывания в логике высказываний, это вообще говоря тривиальные в одном из значений такого термина, формулы. Это дает им огромное поле для маневра. Но все не так с логическими парадоксами. То есть, в случае логических парадоксов, речь идет не просто о различии тождественно истинных и тождественно ложных высказываний друг от друга, просто и не просто потому, что тождественность не синоним истины, и тех, от ординарно ложных и истинных по обстоятельствам, что само по себе может быть залогом многозначности и едва составленности, но о том, что в некоей локальности, в некоей логической ситуации, системе, тождественно истинная формула может быть, если не ложна, то приостановлена в своем действии. Обстоятельство, что было хорошо известно к моменту написания работ Р. Роутли и Р. Мейера. Другое дело , что в случае обобщенного описания состояния возможно и не нужно акцентировать внимание на различии знака и функции, переменной и логической связки, но только на том, что вообще может быть записан какой то знак. Но тогда и вопрос может быть, почему это описание состояния именно логическое, описание логических знаков и должно иметь место в тексте по логике? Отсюда возможно многобразие таких описаний состояния именно в виду все более чувствительных к таким различиям логик. ( Можно поставить под сомнения выводы советских логиков А.А. Зиновьева и Г. А. Смирнова относительно следствий из ложности законов логики, для формализованных логических систем, но это дело может быть не значимое. Относительно тривиально показать, теперь, что тот вывод, о котором преимущественно шла речь, в частности о возможной неразличимости функции и переменной, в виду возможного нарушения закона не противоречия, его ложности в системе, в виду известного рода однозначности, верно. Таким же образом, относительно тривиальными, теперь, являются и выводы Р. Роутлея и Р. Мейера о возможности ложности тавтологий в локальных логических системах, это не открытие релевантной логики, как логики логического следования, иначе, логики места. То, для чего такая логика применяется, это и интерпретация ситуации в том числе и возмоной «ложности» тожественно истинной формулы в локальной логической системе, ее парадоксальности. Вернее, это то, в том числе, ради чего, такая логика разрабатывалась этими авторами, вслед за ранее, Аккерманом и Гильбертом, ради окончательной формализации теории логического следования, что позволила бы избегать логических парадоксов. Состояния, когда одна и та же формула, тавтология или аксиома математической логики в одной системе является истинной, в другой- парадоксальной. То есть, ближайшим образом формулой, чье логическое значение истины приостановлено. Оговорка относительно «критического случая»,- де мол законов логики много и основные наиболее законные, классические, из прочих равных, вне рассмотрения, таким образом может быть лишь фигура речи, просто и не просто потому, что сами эти вопросы, в том числе, о логических парадоксах, прежде всего значимы относительно многозначных логик, а все они параконсистентны, то есть, те, в которых закон не противоречия может быть приостановлен, является парадоксальным, но явно ни может быть традиционным образом однозначно, класически ложен, иначе эти логические системы вообще не смогли бы существовать, как логические исчисления, ни могли бы быть сконструированы и хоть как то составлены. Из предшествующего изложения, и этой, и более ранних статей канала, можно понять, что логические системы, как и парадоксальные высказывания, могут различаться и в ту меру, в какую в этих системах приостановлено действие, той или иной, истинной тавтологии, а таких мер может быть, как минимум четыре, что могут соответствовать, тем фрактальным распределениям колебания, что возможны между тождественно истинным и тождественно истинным, тождественно истинным и истинным, тождественно истинным и тождественно ложным и тождественно истинным и ложным, логическими значениями. Так как тождественно ложные тавтологии могут дать такое же распределение только зеркальным образом составленное. То, ближайшим образом, больше, меньше или равно, может соответствовать всем распределениям между тавтологиями- равно, это распределение между тавтологиями, и распределение между истинностью или ложностью, может соответствовать мерам, "больше" или "меньше". Абсолютная лож или истина, таким образом, результат скорее без предметной фантазии, если любая формальная тавтология может быть парадоксальной, в той или иной, системе. С тем только нюансом, что истина и лож, в случае парадоксальности логической тавтологии не однозначны, но фрактально истинны и ложны. Можно усомниться в синонимии словосочетаний «логическая ситуация» и «логическая конструкция», так же как усомниться, в том, что логическая ситуация задается набором ее постоянных, то есть, прежде всего логических тавтологий,- аксиом такой логической системы, в прежних терминах,- но это ничего не изменит, теперь. Все эти сомнения достаточно легко развеять. Дело, видимо, в том, что достаточно строгие алгоритмы оперирования с точками и черточками, что пришли, отчасти, на смену прежним логическим построениям языка логических исчислений, и что является прорывом, в том числе, и риторики, и теории аргументации в логику, можно таким же образом взаимно моделировать или формализовать в тавтологиях, или в более прежних терминах, в аксиомах логических систем, тезисах нечеткой логики. И все же, единство логики, как и ее отдельной системы, вновь, скорее мыслиться в виде символа дерева, веток и узлов, если ни узелков на память, чем конвейера машины Тьюринга. Но более важно то, что само это различие в образности дерева и конвейера, и в виду веточек фрактального распределения, что генерируются цифровыми программами, все более и более дрейфует к состоянию быть названиями для одного и того же, подобно тому, как код цифровой программы и ее интерфейс пользователя: дизайн, картинка, это могут быть, просто два названия для одного и того же. Что же, что и теперь может быть трудно свыкнуться с мыслью, что в каждой клетке человеческого организма, а это приблизительно 30 триллионов экземпляров, свернуто по 7 сантиметров генетического кода.)
В общем смысле, таким образом, логическое обобщенное описание состояния, это поверхность логического алфавита, языка логики, что сам по себе вне логический фактор, по ту сторону от которого и имеют место логические доказательства. Сложность в том, что эта поверхность сложна. Все многообразные труды по топологии пространств и размерностям геометрий в математике, видимо, быть может, только приближаются к идеализированной визуализации такой сложности.
Последнее тривиально на сегодняшний день, не тривиально может быть то, каким образом, и в каких алгоритмах тавтологии могут быть приостановлены, но ни ложны, в традиционном смысле, однозначности прежнего вида логических систем. И тем более ни тривиальна, не смотря на известные уже, давно доступные практики, может быть возможность масштабирования любых технологий, на любых уровнях.
PS . Действительно, кроме прочего, любая логическая система формализованного исчисления, находиться и между двумя противоположностями: обобщенного описания состояния, и тем, что может следовать все что угодно, и никакое правило, не истинно, тривиальностью в одном из ее значений. Какие угодно знаки можно использовать для записи, в качестве абстрактных, и мол логических, 8 тысяч стандартизированных иероглифов, в том числе, в любом порядке претендуя на то, что теперь это логика. Но будет ли это логика, вряд ли. Необходим какой-то логический синтаксис. Развитие логики в Китае свидетельствует об этом. Он задается тавтологиями, которые могут имплицироваться описаниями состояния, истиные тавтологиии могут быть привходящей информаций описания состояния, просто и не просто потому, что само это описание, теперь, логическое, совершается логическими знаками, что отличны от логических функций, те (истиные тавтологии), в свою очередь определяются в значимости таблицами истинности, последние ближайшим образом могут моделироваться перестановками в паре простейших элементов, например 0 и 1, что могут быть логическими знаками, только благодаря истинным тавтологиям, синтаксису. Для классических логичеких значений истинности такой может быть, прежде всего, один, это перестановка в паре. Сложность в том, что видимо не существует простейшего способа непрерывно, наименьшим необходимым образом сгенерировать все таблицы истинности, "вывести их друг из друга", найти некий периодический закон распределения таких таблиц и/или значений их выходных столбцов. Непременно будут разрывы, в элементарных операциях, формальной комбинаторики: подстановки, повтора, удвоения, перестановки, и т.д. Придется вводить или отменять какие то, к месту и ко времени, теперь совершения в попытке такого развертывания. Не говоря уже о том, чтобы найти какую то одну такую элементарную операцию, генерации, "вывода" непрерывного потока таких таблиц, ближайшим образом их выходных значений. Иначе говоря, логические инструменты разнородны, таким же образом как и элементарные, слесарные и плотницкие. Не сводимы и не выводимы друг из друга. И принцип для этого, материя. Можно говорить, таким образом, только о "сюжетах" распределения таких наборов. Короче, элементарные логические функции определяются только через встречу и описание. Странным образом в этом они похожи на людей, что таким де образом могут быть определны только через встречу или описание, в том числе и феноменологическое. Поэтому могут быть именные сюжеты таких таблиц или логических построений. Эта ситуация одинаково уместна для условий возможности, как мифа так и логоса. Фракталы могут помочь в этом отношении только тем, что наиболее приближая к возможности непрерывного развертывания всей таблицы логических функций, к нахождению единого алгоритма генерации, в отличие от ссылки на "общие соображения" и интуицию, тем не менее, все же, будут указывать на разрывы. Просто и не просто потому, что в построении фрактальной логики необходимо участвует взаимообратная итерация хотя бы двух, выделенных логических значений истинности.
"СТЛА".
Караваев В. Г.