Третий закон Ньютона - самый непростой из этой великой тройки, и в его интерпретациях среди школьников и студентов встречается очень много ошибок, и меня это часто возмущало. Приведу для вас нетривиальную формулировку, которую нам на первом курсе физфака давал профессор В.И. Николаев.
Закон состоит из пяти утверждений
- Силы в природе возникают парами. Это силы взаимодействия.
- Эти силы равны по модулю
- Противоположны по направлению
- Направлены вдоль одной прямой
- Одной природы
Эта формулировка мне нравится тем, что там нет лишних слов. Например, таких как действие и противодействие.
Действие - это скалярная физическая величина, определяемая интегралом от Лагранжиана по времени, измеряется в Джоулях, умноженных на секунду. Вот, например, статья в Дзене на канале N+1 про действие. В теоретической механике есть принцип наименьшего действия. В школе действие не проходят, да и в высшей школе проходят далеко не все. Противодействие вообще непонятно что. К третьему закону Ньютона все это никакого отношения не имеет.
Давайте разберем по пунктам пять утверждений, чтобы была понятна полная картина, и обозначим возможные ошибки.
1. Силы в природе возникают парами, это силы взаимодействия
Сила возникает, если тело номер 1 действует на тело номер 2. Но при этом тело номер два тоже действует на тело номер один. Если мы рассматриваем только одно тело (например, номер 2), то на него будет действовать одна внешняя сила со стороны тела 1. Под действием этой силы тело может как-то двигаться, или не двигаться, если есть еще какие-то силы. Если же рассмотреть систему тел 1 и 2, то там одновременно возникнут две силы - F_12 и F_21. Эти силы приложены к разным телам! Это важно помнить, часто возникают ошибки, когда рисуют две силы, приложенные к одному телу, и пишут что-то вроде "F=-F"
2. Эти силы равны по модулю
Силы, возникающие в третьем законе Ньютона, одинаковы по величине. Это далеко не очевидный факт, и тоже часто непросто это понять. Например, на кису действует Земля с силой 30 Ньютонов. С этой же силой 30 Ньютонов киса действует на Землю. Другое дело, что Земля настолько велика, что ее положение никак не меняется от того, что по ней перемещаются кисы (и люди, и даже слоны). А на кошечек сила тяжести действует вполне ощутимо.
3. Противоположны по направлению
С этим пунктом обычно не возникает проблем. Отсюда и возникает то самое "противодействие".
4. Направлены вдоль одной прямой
Про это утверждение часто забывают, хотя это совсем не очевидно. Если это выполняться не будет, то в системе тел будет нескомпенсированный момент сил, и не будет выполняться закон сохранения момента импульса. При решении задач механики точку приложения сил иногда можно переносить, и тогда не стоит забывать про эту самую одну прямую.
5. Одной природы
Природа сил указывает на то, к какому из четырех видов взаимодействий она относится. Напомню, есть гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое взаимодействия, в школе изучают только первые два. Если одна из сил гравитационная, то и вторая тоже будет гравитационной. Земля действует на кису силой тяжести, которая имеет гравитационную природу, и киса действует на Землю точно такой же гравитационной силой. Если кошечка давит на стену своей лапкой - это сила электромагнитной природы - то стена давит на лапку силой тоже электромагнитной природы.
Почему вес равен силе тяжести?
Часто возникает ошибка, когда третий закон Ньютона приплетают, когда говорят о равенстве силы реакции опоры и силы тяжести. Разберу этот вопрос на картинке помощью одной из своих кошечек Гиты.
По третьему закону Ньютона силы N и P равны по модулю, противоположны по направлению, направлены вдоль одной прямой, одной природы (электромагнитной!) Силы mg - притяжения кисы к Земле и Земли к кисе - тоже равны по модулю, противоположны по направлению, направлены вдоль одной прямой и одной природы (гравитационной!)
Про равенство сил mg и N Третий закон Ньютона не говорит ничего!
Взаимодействие Котенок-Земля это одно, гравитационное, а Котенок-Пуфик - это другое, электромагнитное. Третий закон Ньютона не связывает их никак. Тут уже будет работать второй закон Ньютона, в котором рассматривается действие сил на одно тело.
На кису действуют две силы - со стороны Земли и со стороны пуфика. Под действием этих сил киса покоится, то есть ее ускорение равно нулю (это видно из фотографии). Значит, векторная сумма сил тоже ноль по второму закону Ньютона, а значит, сила N=mg. Это, надо понимать, частный случай, когда котенок покоится на горизонтальной поверхности, и никакие другие силы на него не действуют. Такое, к счастью, часто бывает в жизни.
Следствия третьего закона Ньютона (не все)
Закон сохранения импульса - это следствие третьего и второго закона Ньютона. Закон сохранения момента импульса - тоже следствие этих двух законов. Бывает, что при выводе закона сохранения импульса в формате "для чайников" пренебрегают третьим законом Ньютона и используют только второй, но это обман, мы не будем чайниками. В системе тел есть внутренние силы, и только равенство нулю суммы внутренних сил дает возможность сохраняться импульсу.
В обыденной жизни третий закон Ньютона часто понимают так "Как вы относитесь к людям, так и они к вам". У меня иногда спрашивают, почему я школьников и студентов называю на "Вы", и я говорю "По третьему закону Ньютона".
Именно третий закон Ньютона не позволил бы барону Мюнхаузену вытащить себя за волосы из болота, если бы Мюнхаузен был физическим телом.
Немного квантов для тех, кому скучно в рамках школьной физики
В рамках квантовой теории поля взаимодействие тел происходит путем обмена квантами. Для электромагнитного поля такими квантами являются фотоны, для гравитационного - гравитоны, для сильного - глюоны, для слабого Wплюс-минуc и Z-бозоны. Две частицы взаимодействуют, если одна испускает квант, а другая - поглощает.
Каждая частица формирует вокруг себя "шубу" виртуальных квантов. В случае выполнения законов сохранения импульса и энергии квант становится реальным, испускается частицей, и при этом меняется ее импульс (то есть, возникает сила). Вероятность испускания кванта определяется количественной характеристикой частицы - например, зарядом или массой.
Для простоты вернемся к нашим котятам. В случае, если они вылизали шерстку и спят, они взаимодействуют только гравитационным взаимодействием. Киска Зита (справа) испускает гравитоны, и вероятность их испускания пропорциональна ее массе. Гита поглощает эти гравитоны с вероятностью, пропорциональной своей массе, но в свою очередь испускает свои гравитоны, которые поглощаются Зитой. В результате между кисками устанавливается гравитационное взаимодействие, пропорциональное произведению их масс.
Здесь автоматически выполняется третий закон Ньютона. Силы возникают парами, так как оба участника взаимодействия обмениваются квантами. Это силы одной природы - не может гравитон превратиться в фотон по дороге. Направлены вдоль одной прямой, так как именно прямая - это кратчайшее расстояние между двумя объектами, вдоль нее максимальная вероятность распространения в нашем обычном евклидовом пространстве. Силы равны по модулю и противоположны по направлению, так как квант не может просто так исчезнуть в пространстве, никем не поглотившись.
Внимательный читатель заметит, что мы не говорим здесь о времени. В квантовой теории передача состояния происходит мгновенно. В классической физике Ньютона - тоже. В теории относительности Эйнштейна на распространение поля нужно время, и в этом случает третий закон Ньютона будет применяться ограниченно.
Получается вот какая интересная штука. В макромире и в классической физике мы выводим законы сохранения энергии и импульса из законов Ньютона, а в микромире и квантовой механике выполнение законов сохранения гарантирует максимальную вероятность взаимодействия (и здесь не обошлось без вышеупомянутого принципа наименьшего действия). Теперь от этой вероятности можно обратно прийти к законам Ньютона, и они будут уже как следствие характера взаимодействия частиц с квантами поля. Удивительная наука физика, и дальше уже философы могут бесконечно спорить, что первично - законы Ньютона или законы сохранения... Но я что-то расфилософствовалась, пора заканчивать статью.
Появились вопросы? Отлично! Пишите в комментариях!
Понравились кисы или что-то стало понятно? Ставьте лайк!
Спасибо за внимание! Буду рада новым подписчикам!