И снова у меня для вас простая, в общем-то, теорема, которую проходят в девятом классе. Но я опять обращаю ваше внимание не на теорему, а на красоту. Посмотрите на рисунок.
Все углы, которые изображены на нем, равны между собой. Для этого мне не пришлось использовать транспортир или иные средства. Просто существует теорема и следствие из нее.
Как обычно, для тех, кому интересно, я сформулирую ниже и теорему, и следствие . Но цель моей статьи - обратить внимание на красоту геометрии. Если взять на окружности две точки и соединять их с любой третьей точкой на окружности (чтобы эта третья была вершиной угла) получим равные углы. Да, при условии, что вершины этих углов находятся по одну сторону от хорды. Но это же мелочь.
А вот теорема.
Вписанный угол (это тот самый, который опирается на хорду, а вершина его лежит на окружности) равен половине центрального угла, опирающегося на ту же хорду (центральный - это когда вершина не на окружности, а в центре окружности),
Ну, а раз вписанный угол равен половине центрального, то все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны между собой.
Есть еще одно красивое свойство - если угол опирается на диаметр, то он прямой.
Вот целый веер прямых углов.
А если задуматься о том, что геометрия лишь описывает природу, то какая же в природе творится красота!