Русское слово лебедь (а также болгарское лебед, сербское лабуд, чешское labuť и польское łabędź) происходит от праславянского *elbedь, *elbędь, *olbǫdь "лебедь" (см. тома 6 и 32 ЭССЯ), далее от праиндоевропейского *h₂elbʰós "белый". Сюда же латинское albus "белый", английское Albion "Альбион" (через кельтское посредство), древнегреческое ἀλφός "белая сыпь", армянское աղավնի "голубь", хеттское alpas "облако".
В прагерманском от *h₂elbʰós происходит существительное * albiz - название "светлого" мифического существа, эльфа. Из прагерманского происходят древнеанглийское ælf (современное elf), древнескандинавское alfr (шведское älva, датское alf, elv, норвежское alv, elv, исландское álfur), нидерландское alf, немецкое Alb, Elf - всё названия эльфа.
Давно уже этимологов интересует происхождение гидронима Эльба. Некоторые считают, что и название реки следует относить к праиндоевропейскому *h₂elbʰós "белый". Но это совсем другая история...