Еще один тип текстовых задач, которые могут встретиться на ОГЭ - задачи на движение по воде. Принцип составления уравнений для решения таких задач схож. Так что, разобравшись один раз и отработав несколько задач, эти задания не вызывают особых трудностей.
Для систематизации условия и составления уравнения заполним таблицу:
в столбцах запишем ТРИ физических составляющих движения (расстояние, скорость, время движения), а в строках распределим эти характеристики для движения "ПО" течению и "ПРОТИВ" течения
С расстоянием все понятно из первой строки задачи:
Теперь решим вопрос со скоростью. Собственная скорость неизвестна, НО когда баржа движется по течению "река помогает" и скорость реки складывается с собственной скоростью баржи. Когда же баржа плывет против течения, то "река мешает" и ее скорость вычитается из собственной скорости баржи.
Заполним таблицу и внесем значения скоростей:
Что можно сказать про время?
По формуле подставим значения из таблицы и получим время, зависящее от "х":
Из условия известно, что все время, затраченное на движение равно 10 часов:
Остается только записать уравнение:
и решить его, учитывая что х не равен 5 и (-5) по ОДЗ:
После всех упрощений получили квадратное уравнение в котором корни очевидны (по теореме Виета). Или его можно легко решить через формулы:
Один из корней отрицательное число. Т.к. за "х" обозначили скорость баржи, то отрицательной она быть не может. Значит скорость баржи равна 15 км/ч.
Если вы знаете того, кто готовится к ОГЭ не забудьте поделиться с ним этой информацией. Всегда пригодится.
Продолжение следует...
Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность
(✿◠‿◠)