Бассейн наполняется с помощью четырех подземных источников. Если они будут работать по отдельности, то первый из них заполнит емкость за 1 сутки, второй — за 2 суток, третий — за 3 суток и четвертый — за 4 суток.
Бассейн наполняется с помощью четырех подземных источников. Если они будут работать по отдельности, то первый из них заполнит емкость за 1 сутки, второй — за 2 суток, третий — за 3 суток и четвертый — за 4 суток. Сколько времени потребуется на наполнение бассейна, если будут одновременно работать все четыре источника?
Решение задачи
Будем считать, что при работе всех четырех источников емкость наполняется за a дней. Получим такое уравнение:
a/1+a/2+a/3+a/4=1
Приведем слагаемые к общему знаменателю 12:
12a/12+6a/12+4a/12+3a/12=12/12
Сократим знаменатель и получим линейное уравнение:
12a+6a+4a+3a=12
25a=12
a=12/25
Это значит, что для полного наполнения бассейна с помощью всех четырех источников понадобится чуть меньше, чем половина суток.