Судя по открытым источникам для подготовки к ОГЭ по математике в задании 20 может встретиться
- уравнение
- система уравнений
- неравенство
- выражение
Как решаются некоторые уравнения посмотрели здесь и здесь. Про неравенства было здесь.
Сегодня посмотрим некоторые задания связанные с выражениями.
Задание №1
В этом задании не обойтись без свойств степеней с одинаковыми основаниями:
Обратим внимание, что число 50 в числителе можно разложить на множители, содержащие числа в знаменателе (2 и 5). А все степени в знаменателе можно представить в виде произведений с одинаковыми основаниями. Воспользуемся этим.
Раскроем скобки в числителе:
И сократим дробь:
В итоге получаем следующее дробное выражение:
Вспоминаем, что означает отрицательная степень:
И преобразуем выражение:
Задание №2
Попробуем упростить дробное выражение. Для этого представим его как пропорцию и раскроем "крест на крест":
Упростим (раскроем скобки и все буквенные выражения сбросим в левую часть равенства):
Приведем подобные слагаемые в левой части равенства:
Обратите внимание на левую часть равенства. Она будет такой же как буквенное выражение, которое необходимо найти, если домножить ее на (-1), т.е. поменять знаки:
Выходит:
И ответ становится очевидным:
Завтра разберёмся как решать такие задания: