Среди существующих методов компьютерного моделирования особо выделяется метод компонентных цепей (МКЦ), предложенный доктором технических наук, профессором Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Дмитриевым Вячеславом Михайловичем.
МКЦ, являясь универсальным методом компьютерного моделирования, позволяет представить в виде компонентной цепи физически неоднородный технический объект с информационными, энергетическими и неоднородными векторными связями или набор распределенных во времени действий и произвести его анализ в статическом или динамическом режиме.
Основные преимущества МКЦ перед другими методами компьютерного моделирования заключаются в том, что:
- МКЦ является объектно-ориентированным языком для моделирования сложных технических устройств и систем с энергетическими, информационными и неоднородными векторными потоками в связях.
- Компоненты моделируемых с его помощью систем могут иметь различную физическую природу (электроника, мехатроника, робототехника, химические технологии и т.д.) и входить в единую модель исследуемой системы.
- Исследуемый объект представляется в форме компонентной цепи, модель которой строится из моделей независимых компонентов.
- Модель компонента формируется автоматически с учетом четырех основных аспектов – геометрического, топологического, физического, математического (логического) – и представляет собой систему алгебро-дифференциальных уравнений в обыкновенных или частных производных. Допускаются модели, содержащие логические соотношения или алгоритмические блоки.
- Для объектов с функционально обособленными подсистемами введено понятие подцепи – структуры, допускающей автономное решение. Здесь четко разделяются непрерывные (уравнения) и дискретные (алгоритмы) процессы.
- Форма уравнений компонентной цепи и ее топологическая структура могут меняться в зависимости от поведения переменных или наступления определенных событий.
Компонентная цепь (КЦ) определяется как совокупность объектов:
C = (K, B, N),
где:
K – множество компонентов КЦ;
B – множество ветвей КЦ;
N – множество узлов КЦ.
Множество компонентов К, в общем случае, имеет три подмножества:
K = {Kw, Kp, Kz},
где:
Kw – компоненты-источники энергии или сигналов;
Kp – компоненты-преобразователи энергии или сигналов;
Kz– компоненты-измерители энергии или сигналов.
Компонент в формализме МКЦ описывается своей математической или имитационной моделью. Механические, электрические, электромеханические, математические и другие компоненты с сосредоточенными параметрами описываются математическими моделями следующих типов: линейными и нелинейными моделями, моделями инерционных компонентов и источников. Компоненты информационных систем описываются имитационными – алгоритмическими и информационными моделями.
Любой компонент может иметь произвольное число связей (см. рис), каждая из которых может быть одного из трех типов: элементарной, информационной или векторной. Каждой элементарной связи соответствует пара топологических координат (узел и ветвь) с соответствующими переменными (потенциальной и потоковой). Каждой информационной связи ставится одна топологическая координата – узел – с потенциальной переменной. Любая векторная связь представляет собой произвольную совокупность элементарных и информационных связей.
Компьютерная модель компонента реализуется на основе четырех аспектов:
- G – геометрического аспекта, включающего в себя условное графическое и (или) буквенное обозначение компонента на принципиальных, структурных и технологических схемах, а также правила отображения результатов.
- T – топологического аспекта, определяющего количество и типы всех связей компонента, их ориентацию и совокупность переменных, принадлежащих каждой из связей. В зависимости от вида и объекта моделирования вводятся математический, имитационный и визуальный тип моделирования;
- F – физического аспекта, описывающего физические процессы, протекающие в компоненте и определяющие его свойства (атрибуты A) и их числовые значения (параметры P), участвующие в описании физического процесса при различных степенях его детализации;
- M – математического аспекта, как математического описания процессов в компоненте в форме математической модели Mm. Математическая модель компонента формируется в локальном координатном базисе на основе уравнений, записанных относительно переменных его связей в физическом координатном базисе.
Формирование математической модели КЦ производится автоматически универсальным вычислительным ядром путем опроса топологического и математического аспектов компонентов, на основе двух узловых топологических законов:
- Закона равенства потенциальных переменных всех связей, входящих в один и тот же узел.
- Закона равенства нулю суммы потоковых переменных всех связей, входящих в один узел.
Математические модели компонентов описываются линейными и нелинейными алгебраическими, а также дифференциальными уравнениями. В зависимости от вида математических моделей компонентов, то есть от класса уравнения, которыми они описываются, в рамках универсального вычислительного ядра реализованы следующие режимы анализа КЦ объекта:
- статика – анализ объекта при постоянных входных воздействиях;
- динамика – анализ объекта во временной области при переменных входных воздействиях различной формы;
- анализ объекта в частотной области, позволяющий строить их основные частотные характеристики.
Все компоненты, реализуемые с помощью МКЦ, могут располагаться на одном из слоёв (объектном, логическом или визуальном) многоуровневого редактора системы компьютерного моделирования «МАРС».
Более подробно про систему "МАРС" я расскажу Вам в следующий раз. А чтобы не пропустить новые статьи, не забудьте подписаться на мой канал!