В статье "Зачем в приемниках 100-летней давности делали отводы от катушки к антенне и детектору?" мы привели графики, рассчитанные по формулам, отражающим зависимость коэффициента передачи и входного сопротивления детектора от параметра, определяющего эти зависимости - отношения прямого сопротивления детекторного диода к сопротивлению нагрузки.
Эти графики справедливы при линейном режиме детектирования, который возникает при входном напряжении ВЧ более 0,5 В. До напряжения ВЧ 0,3 В более справедливы соотношения, выведенные для квадратичного детектирования, где коэффициент передачи уже не постоянен, а пропорционален входному напряжению, тем самым зависимость между входом и выходом не линейная, а квадратичная.
В радиолюбительской практике распространен обобщенный график зависимости коэффициента передачи Кд от напряжения на входе детектора Uвч, а входное сопротивление рассчитывается по формуле, в которую входит определенный по графику коэффициент передачи.
График приведен на титульном рисунке статьи, впервые он появился в книге Е.Б. Гумеля "Выбор схем транзисторных приемников". График приведен для входного напряжения всего до 0,3 В, где коэффициент передачи принимается равным 0,9, и в дальнейшем, по мере роста входного напряжения, он может только расти.
Если бы, как принято считать, до напряжения 0,3 В режим детектирования квадратичный, график представлял бы собой прямую линию. По факту, прямая наблюдается до напряжения 0,15 В. Это можно принять, поскольку не может же режим измениться скачком между 2 удобными для теоретического рассмотрения режимами при некотором изменении на входе, непременно будет промежуточная зона, трудно описываемая в теории. А тут график, снятый на практике. Что тут можно возразить?
Проблема в том, что этот график, срисованный один к одному, со всеми ошибками обработки (отметка 200 мВ отмечена маркером, не совпадающим с линией сетки, соответственно и прочие линии сетки не привязаны к круглым значениям напряжений) перенесен в Справочник радиолюбителя-конструктора, выдержавший ряд изданий.
В оригинальном тексте на графике помечено, что данные для диода Д9Е - в Справочнике с графика тип диода вымаран, создается впечатление, что зависимость универсальная для диодов любого типа, что не так. Так, напряжение отсечки разное для разных типов диодов, у германиевых меньше, чем у кремниевых, разное и прямое сопротивление.
По точной зависимости коэффициент передачи зависит от отношения прямого сопротивления диода к сопротивлению нагрузки. В Справочнике никакого упоминания о сопротивлении нагрузки в отношении графика нет, что вносит еще большую неопределенность и недоумение.
В оригинале также не указывается, при каком сопротивлении нагрузки снят график, но указан порядок сопротивления исходя из применения схемы в транзисторных приемниках - от 2 до 15 кОм.
Что же касается входного сопротивления детекторного каскада, то по книге и справочнику оно определяется по формуле Rвх=Rн/(2*Кд).
Попробуем как-то соотнести зависимости по книге и Справочнику с точными зависимостями из указанной выше статьи. Сравнение проведем для одной точки - входное напряжение 200 мВ, откуда по графику выше коэффициент передачи 0,8.
По графикам из нашей статьи коэффициенту передачи 0,8 соответствует отношение Rпр/Rн 0,034. Этому отношению соответствует коэффициент перевода сопротивления нагрузки во входное сопротивление 0,65. По книге этот коэффициент равен 0,5/Кд, или 0,625. Удовлетворительное соответствие.
Если полагать входное сопротивление диода в рабочей точке порядка 300 Ом, то отношению 0,034 соответствует сопротивление нагрузки 300/0,034 = 8.800 (Ом), что также соответствует приведенному в книге интервалу сопротивлений нагрузки. Итак, график из книги на практике работает, но в Справочнике опущены данные, определяющие область его применимости, что лишает справочные данные практической ценности.
В нашей статье мы не стали останавливаться на вопросе выбора емкости конденсатора, шунтирующего телефон, здесь есть место, чтобы остановиться на этом подробнее.
Еще раз приведем приведенную ранее схему детекторного приемника с подключенным параллельно телефону конденсатором.
Для юных радиолюбителей, членов радиотехнического кружка при Доме пионеров или станции юных техников, назначение конденсатора С3 объяснялось просто - он должен быть достаточно большой емкости, чтобы замыкать через себя напряжение высокой частоты после детектора, и достаточно малой емкости, чтобы не шунтировать нагрузку (телефон в данном случае).
В общем случае, эти требования противоречивые, и удовлетворить им можно лишь при достаточно большом превышении излучаемой высокой частоты над переносимой низкой. На диапазоне ДВ самая низкая частота 150 кГц, при приеме на головные телефоны диапазон звукового воспроизведения 300-3000 Гц, т.е. наивысшая частота 3 кГц.
Можно, долго не задумываясь, приравнять реактивное сопротивление конденсатора сопротивлению нагрузки при средней частоте между 150 и 3 кГц, которая составит (вычисляем среднюю геометрическую) корень квадратный из произведения частот, или √(150*3) = 21,2 (кГц).
Телефоны автор конструкции рекомендует использовать высокоомные, ТОН-2, с сопротивлением пары капсюлей 3200 Ом на постоянном токе и импедансом (полным сопротивлением) на частоте 1000 Гц 12 кОм.
На частоте 21,2 кГц реактивным сопротивлением 12 кОм обладает конденсатор емкостью 630 пФ. Не такое уж и большое отличие от схемных 3000 пФ. На частоте 3 кГц конденсатор емкостью 3000 пФ имеет реактивное сопротивление 18 кОм, а на частоте 1 кГц 53 кОм, тем самым и с этой емкостью существенного снижения громкости приема не произойдет (важна частота 1 кГц), но верхние частоты будут частично задавлены (18 кОм сравнимо по порядку с 12 кОм). Таким образом, выбор емкости конденсатора - всегда вопрос компромисса.
А теперь вернемся к выбору емкости уже на более основательной базе. Мы произвели эксперимент на частоте 50 Гц (вместо ВЧ, что меняет лишь масштаб, но не зависимости), используя в качестве детектора диод Д209, режим линейного детектирования (напряжение подаваемого на вход переменного напряжения 30 В), нагрузка 1 кОм.
Изменение прямого сопротивления диода моделировалось включением последовательно с ним резистора, таким образом, чтобы общее сопротивление диода и резистора составляло 100, 200 и 300 Ом. Данные в отсутствие резистора были пересчитаны на нулевое прямое сопротивление диода, с целью получения общей картины.
Параллельно нагрузке детектора подключались конденсаторы разной емкости, начиная с отсутствия конденсатора, затем 2 мкФ и далее до 500 мкФ. На графике ниже зависимость коэффициента передачи детекторного каскада от отношения сопротивления нагрузки к реактивному сопротивлению конденсатора Rн/Xс при 4 значениях отношения прямого сопротивления диода к сопротивлению нагрузки Rпр/Rн.
Поскольку реактивное сопротивление конденсатора обратно пропорционально его емкости, по горизонтальной оси значения пропорциональны емкости конденсатора. Вначале, с ростом емкости, выходное напряжение (и коэффициент передачи) резко возрастают, при большой емкости коэффициент передачи стремится к пределу.
Проблема еще в том, что диод обладает проходной емкостью, тем самым передавая напряжение ВЧ на нагрузку. Чтобы подавить эту передачу до уровня хотя-бы 5%, емкость конденсатора должна превышать емкость диода не менее чем в 20 раз. Для диодов Д9Б проходная емкость не превышает 2 пФ, отсюда емкость конденсатора не менее 40 пФ.
Другое ограничение снизу - коэффициент передачи не должен существенно занижаться в сравнении с теоретическим значениями по приведенным графикам. Для этого емкость конденсатора должна быть равной или превышать значение 5/(Rн*fн), где fн в нашем случае - самая низкая частота принимаемого диапазона волн.
5/(12.000*150.000) = 2,8*10^(-12) Ф = 2.800 пФ. Выбор коэффициента 5 в числителе формулы обеспечивает отношение Rн/Xc не менее 31,4. По графику рисунка 2 этому отношению при малом прямом сопротивлении детектора соответствует коэффициенту передачи не менее 0,86.
Детектирование сопровождается нелинейными искажениями, поскольку конденсатор вносит инерционность в нагрузку детектора (при большой емкости конденсатора его разряд на сопротивление нагрузки не будет успевать за изменением напряжения НЧ, особенно на самой верхней звуковой частоте и при большой глубине модуляции.
Не следует допускать, чтобы на самой верхней звуковой частоте Fв полное сопротивление нагрузки (параллельно соединенные конденсатор и нагрузка) существенно отличалось от сопротивления постоянному току. Из этого условия емкость должна быть меньше чем 0,25/(Fв*Rн).
0,25/(3000*12000)=8900*10^(-12) Ф = 6900 пФ.
Итого, для выполнения трех условий емкость конденсатора должна находиться в пределах от 2800 до 6900 пФ. На схеме емкость конденсатора 3000 пФ. Ни одно из условий другим не противоречило, и емкость удалось подобрать; если бы условия оказались противоречивыми, пришлось бы идти на компромисс, т.е. смириться либо с уменьшением коэффициента передачи, либо с ростом искажений на высоких звуковых частотах.
И в заключение ближе к практике радиолюбительства. На рисунке ниже график слышимости в телефоне при изменении емкости блокировочного конденсатора.
График из радиолюбительского журнала 1925 года; не вполне понятно, что понимается под слышимостью (возможно, измерялось напряжение), и не оцифрована горизонтальная ось. Но график хорошо отражает реалии: приемник работает даже при отсутствии конденсатора (по нашим графикам это соответствует коэффициенту передачи 0,25-0,3, в зависимости от сопротивления телефона и кристаллического детектора.
При наилучшей слышимости коэффициент передачи с ростом емкости достаточно быстро возрастает в 1,6 раза (до примерно 0,4-0,5), с дальнейшим ростом емкости слышимость снижается, но уже гораздо медленнее. Причина - в большом прямом сопротивлении кристаллического детектора и подавлении большой емкостью не только напряжения ВЧ, но и НЧ.