Баланс мощностей: сумма мощностей, выделяемых источниками, равна сумме мощностей, потребляемых приемниками.
А теперь давайте рассмотрим по порядку и на конкретных примерах, что такое баланс мощностей и как он составляется для различных цепей постоянного тока (о балансе мощностей цепи переменного тока, мы поговорим позже).
Чтобы было более понятно, сразу рассмотрим пример.
Имеется схема цепи, изображенная на рисунке 1. Дано значение ЭДС E и сопротивление резистора R. Требуется составить баланс мощностей для данной цепи.
Для начала нужно определить ток:
I=E/R=10/10=1 (A)
Следующим шагом определим мощности источника и приемника. Поскольку это цепь постоянного тока (в цепи действует постоянный источник напряжения), то мощность, отдаваемая источником и мощность, потребляемая приемником, (в данной схеме цепи, приемник только один – это резистор R ) будет активной.
Определим активную мощность, отдаваемую источником напряжения E:
Pист=I·E=1·10=10 (Вт)(Единица измерения активной мощности "Ватт")
Активная мощность обозначается буквой P. Индекс “ист” сокращенно от “источников”.
Определяем активную мощность приемника:
Для определения активной мощности источника, применяется формула произведения тока I через источник на величину E источника. Для определения активной мощности приемника, применяется формула произведения квадрата тока через приемник (в данном случае приемником является резистор R) на сопротивление этого резистора. Если ранее было известно напряжение резистора, то можно применить формулу для нахождения активной мощности приемника:
Pпр=Ur·I (Индекс “пр” сокращенно от “приемников”).
Таким образом, в источниках напряжения (ЭДС) происходит генерация электрической энергии, а в элементе R происходит потребление энергии. Электрическая энергия преобразуется в тепловую, т. е. резистор R потребляет электрическую энергию, отдаваемую источником E.
Отсюда следует правило баланса мощностей:
Сумма мощностей, выделяемых источниками, равна сумме мощностей, потребляемых приемниками.
Для нашей задачи, схема цепи которой изображена на рисунке 1, запишем баланс активных мощностей:
Pист=Pпр
10 (Вт)=10 (Вт). Баланс выполняется.
Для расчета электрических цепей и проверки правильности найденных токов, делаем проверку баланса мощностей. Если полученная мощность приемников отличается от полученной мощности источников, то баланс мощностей нарушается. Это говорит о том, что токи в цепи найдены неверно. Погрешность баланса мощностей может составлять до 3%.
Т. е отличие между Pист и Pпр не должно превышать 3%. Для определения погрешности, пользуются следующей формулой:
В данном случае, погрешность равна нулю и баланс выполняется.
Рассмотрим следующий пример.
Требуется составить баланс мощностей для цепи, изображенной на рисунке 4.
Для начала определим ток в цепи. Резисторы R1 и R2 включены последовательно. Следовательно, общее сопротивление цепи, запишется как:
Rобщ=R1+R2=10+10=20 (Ом)
Тогда ток по закону Ома:
Так как все ЭДС и сопротивления известны, а ток в цепи мы нашли, определим активную мощность источников и приемников.
Активная мощность, потребляемая резисторами, составляет 20 (Вт) Определим активную мощность источников.
Pист=I·E1+I·E3-I·E2=1·10+1·30-1·20=20 (Вт)
Активная мощность, отдаваемая всеми источниками ЭДС, составляет 20 (Вт)
Запишем баланс мощностей для данной цепи:
Баланс мощностей выполняется, погрешность равна нулю.
В левой части равенства получили сумму мощностей, потребляемых приемниками, а в правой части равенства получили сумму мощностей, генерируемых источниками. В данном случае ЭДС E2 работает как приемник, например, аккумулятор в режиме зарядки.
Если действие ЭДС E и тока через Eсовпадают по направлению, то произведение E·I берется со знаком “+”, если не совпадает, то “-“. В нашей цепи I и E2 направлены навстречу друг другу, поэтому произведение I·E2 взяли с минусом.
Баланс мощностей с источниками тока, мы рассмотрим в следующих статьях.
Если понравилась статья, подписывайтесь на канал и не пропускайте новые публикации.
Читайте также:
1. Как электроэнергия передается от электростанций до наших домов;
2. Что такое электрический ток - простыми словами;
