Если я скажу, что бОльшая часть "учебного материала", который мы "отрабатывали" в школе и "закрепляли" дома и за который получали (не)хорошие оценки, мы даже и вспомнить не сможем, не то, что ...
То вы бросите читать статью ). Слишком очевидная и банальная "истина".
Но, как под вершиной айсберга скрывается самое интересное и большое, так и за банальщиной может скрываться глубокий смысл, из которого можно извлечь пользу. Как из айсберга чистую воду, которая нынче в цене.
В нашем примере - пользу для домашнего обучения.
- "Но почему только домашнего?"
Школьные методы можно обсуждать, ругать, хвалить, спорить или соглашаться.
Единственное, чего нельзя с ними сделать - сделать с ними хоть что-нибудь.
Поэтому далее текст - исключительно для родителей, которые самостоятельно занимаются с детьми. Для них статья может оказаться полезной.
Знал, но забыл
Еще не так давно, лет 25-30 назад, я знал английский на уровне практически свободного владения. Но с уменьшением практики он стал "рассасываться".
Сложные грамматические конструкции, "будущее в прошлом", "прошлое в будущем", всякое такое. Нет, вспомнить я, конечно, могу, а вот свободно использовать в реальном общении - уже нет.
Теперь в реальном общении я использую то же, что в реальном общении использует большинство англоговорящих граждан ))
Когда раньше мне приходилось иметь дело с англоговорящими товарищами, я крайне редко слышал от них:
- "На прошлой неделе я вспомнил, как два года назад до того подумал, что когда пройдет пара лет, я буду приезжать сюда, вспоминая, как в детстве ..." )).
Обычно люди выражаются проще и понятнее.
Что же из этого следует? Почему некоторые вещи "рассасываются", а другие "зацепляются"?
Зачем нам математика?
В заголовке статьи есть слово "математика" ...
Зачем нужна математика, которую не используем, даже не помним?
Подавляющее большинство никогда в жизни даже арктангенс не посчитает. )) А что говорить про геометрическую прогрессию или какую-нибудь теорему вероятностей?..
А теорему Больцано-Коши вы часто вспоминали? Ах, да, ее только в ВУЗе проходят ... Тем более, парадокс.
Теорему Больцано-Коши изучали совсем недавно, а помним ее плохо. Теорему Пифагора учили не помним когда, но помним ее хорошо.
Это настоящий парадокс, не для красного словца.
Не новость, что свежие новости мы помним лучше прошлогодних.
От того, что я выражаю эту мысль с юмором, ее смысл не пропадает, а усиливается.
Чем дальше от нас событие, тем больше оно стирается из памяти.
Но почему в некоторых случаях все происходит наоборот?
Где противоречие, там и истина. Эта истина известна со времен древних греков. И вот оно - доказательство: не все старое забывается.))
Не все старое - хорошо забытое
Некоторые математические штуки "застревают" в нас надолго.
- Проценты или дроби.
- Даже линейные и некоторые нелинейные функции, вроде экспоненты.
Так почему же некоторые вещи "застревают", а другие "рассасываются"?
Никто точно не знает, разве что авторы школьных учебников.)
Аристотель приводит историю с "собакой Эмпедокла"...
... Эта собака всякий раз, приходя к храму, ложилась спать на один и тот же кирпич. На вопрос о причине Аристотель отвечает:
у собаки и кирпича есть некоторое сродство.
Некоторые вещи более сродни нашей природе, чем другие.
Можно сказать по-другому: некоторые вещи полезнее других. Собака Эмпедокла не легла бы на тот же кирпич вторично, если бы не извлекала какую-то пользу.
"В нашем мире есть тайны, которые можно открыть только на практике, и никакое мнение, никакой анализ тут не поможет." Н.Талеб
Можно сказать об этом еще что-нибудь, но суть не в словах, а в практически ценном для обучения выводе.
Вывод очень простой, скорее, фундаментальный. Поэтому не очевидный.
Простой, фундаментальный и не очевидный
В здании фундамент - самая неочевидная вещь, согласитесь.
Следует учить вещам. которые склонны "застревать". И учить им основательно, посвящая им основное время, затрачивая на их понимание основные усилия. А остальному учить факультативно, по принципу "на любителя".
Ведь "остальное" все равно "рассасывается"!
Некоторым людям очень трудно понять простые вещи.
Особенно (как я вижу) методистам от образования. Вероятно потому, что некоторые люди сложные.
А, возможно, потому, что на простых истинах сложной науки не сделаешь и диссертаций много не защитишь. Да и с новыми учебниками все не так ловко получится ...
Не все так просто. Но и не так сложно
Конечно, не все в обучении так просто-линейно.
Учить базовым вещам приходится "с запасом". Великий и могучий Бог этой Вселенной - Закон нормального распределения - продолжает действовать. По неизвестным нам причинам.
Но я говорю об акцентах.
Когда в 7-8 классах происходит массовый провал в понимании математики, следует нанимать не школьных учителей-репетиторов подтягивать алгебру (уж если до этого дошло), а искать людей, которые знакомы с основами обучения.
Усвоенные базовые понятия, как хороший фундамент, создают прочную основу всему зданию обучения. Плохо усвоенные простые вещи выполняют функцию зыбучих песков.
- Я утверждаю, что современное школьное образование в основном построено на песке.
Иначе почему все так зыбко и результаты настолько плачевные? Но скоро и таких не будет - после перехода на прогрессивное дистанционное "обучение".)) ((
- Я также утверждаю - из опыта, что менее тысячи слов и пяток грамматических конструкций достаточны для нормального общения - даже в бизнесе. Если эти слова и конструкции освоены через общение, а не "выучены".
Язык - это средство общения, потому и освоить его возможно исключительно через общение.
Как молоток возможно освоить, только забивая гвозди.
Сложно о простом или просто о сложном?
"Нет ничего более сложного, чем объяснять самые простые вещи" С.Гудман
То же самое с математикой.
Еще не так давно арифметические, по-сути физические, т.е. имеющие отношение к реальному миру задачи составляли основу изучения математики до 6 класса включительно.
Поэтому математика и выглядела практичной штукой. И у бОльшего числа людей с этим простым предметом возникало некоторое сродство. Как у "собаки Эмпедокла" с кирпичом.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
В домашнем обучении стоит сосредоточить внимание на понимании самых простых, фундаментальных понятий математики.
Делайте это максимально тщательно, просто и не торопясь.
Время и усилия, которые сэкономите в начале - отдадите потом. С процентами.
Избегайте множеств и Петерсон. Как огня и даже больше. Ожог можно вылечить мазью, а как лечить испорченный ум - неизвестно.
Это не методика, это акценты.
И, конечно, прежде научите ребенка понимать родной язык, на котором все предыдущее изначально излагается, выражается и объясняется.