Найти тему
Никита Решает ОГЭ

Пропорции и проценты: темы, на которых ошибается каждый школьник (часть 2)

Как часто вы используете темы по математике, которые когда-то проходили в школе? Речь не идет об интегралах или логарифмах, соглашусь, они, действительно встречаются редко где.

А если подумать о таких темах, как дроби, проценты, пропорции и прочее, то данные тему могут встретиться нам абсолютно везде. Скидка в магазине - проценты, готовите блинчики - дроби и пропорции.

К сожалению, такие нужные и довольно легкие темы вызывают у школьников слишком много проблем с самого начала. И если от этих проблем не избавиться, то школьник будет нести их за собой вплоть до выпуска.

Дроби мы уже повторили, подробный обзор и прекрасную статью можете почитать на нашем канале, ссылку оставим в предложении. А сейчас поговорим о других темах - пропорциях и процентах. И для начала обсудим второе.

Проценты. Первое упоминание о них встречаются уже в 4 классе. Там процент является дробью, у которой в знаменателе стоит число 100. Практически весь год используется только 1%, что-то серьезнее вводится в старших классах. Вот, что говорится о процента в учебнике Петерсона:

-2

Также далее объясняется, как находить процент от числа. Для того, чтобы найти процент от числа, нужно просто число поделить на знаменатель дроби и умножить на числитель.

Эта тема исходит из нахождения части от целого и целого по известной его части, о которой мы поговорим в следующих статьях.

Далее мы узнаем, что проценты легко записать через десятичные дроби. Для нахождения процента от числа нужно будет просто число умножить на десятичную дробь.

Отметим, что нужно знать о процентах:

  1. Проценты - это дроби, в знаменатели которых число 100
  2. Проценты можно записать как в виде обычной дроби, так и в виде десятичной.
  3. Чтобы найти процент от числа, нужно число поделить на знаменатель дроби ти умножить на числитель. Либо нужно число умножить на десятичную дробь.
-3

Пропорции. Довольно простая тема, которая в повседневной жизни используется в рецептах: смешайте две части воды с тремя частями муки. В школе данная тема может использоваться как в алгебре, так и в геометрии.

Исходит она из дробей. Допустим, для приготовления блинов потребуется 2 части воды и 3 части муки, тогда мы можем сказать, что в рецепте блинов вода соотносится с мукой, как 2:3 (2 к 3).

Или же, отношение воды к муке равно 2/3. Таким образом мы можем представить, что воды нам нужно 200 мл, а муки 300 гр (допустим).

Пропорции также помогают нам для нахождения процентов. Обычно ученики используют метод креста, чтобы найти нужный процент. Допустим, просят вас найти число, если 20% его равны 100. Не все могут решить этот пример с ходу. Те, кто не догоняют, могут составить такую таблицу:

х = 100%

100 = 20%.

Далее составить пропорцию, умножив числа крест на крест, то есть: х*20=100*100. И отсюда уже выразить и найти неизвестное.

Мы сами зачастую не замечаем, когда и как используем пропорции, потому что эта тема легка для нас. Мы хорошо поняли ее уже в школе. А те, кто в школе не догнал, будут по жизни испытывать дискомфорт.

-4

Темы простые, и их ни в коем случае нельзя бояться. Нужно разобрать их раз и навсегда и использовать во всех сферах жизни. Спасибо, что дочитали до конца. Ждите новых публикаций канала!