Есть пруд в форме квадрата. Длина стороны у этого водоема составляет 10 метров. Посередине пруда вырос камыш. Он возвышается над водой на 1 метр. Если вы будете стоять в центре одной из сторон (любой) и притянете к себе камыш, верхушка растения достанет до края берега. В задаче нужно найти глубину водоема.
Решение задачи
Обозначим глубину озера переменной x. Если камыш возвышается над водой на 1 метр, значит его высота от дна водоема составляет x+1 метров.
То есть при наклоне растения в сторону берега расстояние от центра пруда (на дне) до кромки воды будет тоже равняться x+1 метров. В результате получается прямоугольный треугольник, у которого один из катетов равняется x (глубине водоема). Второй катет будет равен расстоянию от центра на поверхности озера до берега. Так как ширина водоема составляет 10 метров, то дистанция от его центра до берега будет 10/2=5 метров. И гипотенуза (наклоненный камыш) равна x+1.
Воспользуемся теоремой Пифагора, в которой c²=a²+b², где c — это гипотенуза, а a и b являются катетами. Получим уравнение:
x²+5²=(x+1)²
x²+25=x²+2x+1
2x=24
x=12.
То есть глубина озера составляет 12 метров.
Подписывайтесь на канал и решайте другие задачи по математике.