Около остроугольного △ABC описана окружность, прямая ВР — касательная к ней. Известно, что ∠АСP = 90°, отрезки АВ и PQ параллельны (точка Q лежит на стороне АС).
Докажите, что прямая BQ проходит через центр окружности.
Указания к доказательству
1) ∠CАВ = ∠CВP = ∠CQP. Почему?
2) Точки В, Р, С и Q лежат на одной окружности, диаметром которой является отрезок PQ. Почему?
2) ∠QВP = 90°. Почему?
Следовательно, центр описанной около △ABC окружности лежит на BQ.
∎