Сегодня посмотрим с вами уравнение, которое решается буквально за минуту, если на первом этапе не ляпнуть глупость.
Вот само задание:
Ни в коем случае не раскрывайте скобки! И даже не пытайтесь это сделать на экзамене. Можно, ради интереса, сделать это дома в спокойной обстановке :)
СУММА двух КВАДРАТОВ равна НОЛЬ.
Когда возможно получить ноль в сумме? Когда слагаемые являются противоположными числами (одинаковые по абсолютному значению, но одно "+", а другое "-" или оба слагаемых "0"). А число или выражение в квадрате ВСЕГДА "+". Значит ноль в сумме получится, если оба слагаемых равны нулю.
Тогда уравнение распадается на два простых квадратных уравнения, когда каждое выражение приравнивается нулю. И тот "икс", который одновременно обратит в ноль каждое выражение и будет решением (если он существует)
решим уравнения по отдельности:
- первое разложением по формуле "разность квадратов"
- второе с помощью теоремы Виета (уравнение приведенное а=1, корни видны сразу)
Смотрим внимательно на решения первого и второго уравнения и видим одинаковый корень и там, и там. Вот тот самый "икс", который одновременно обратит оба слагаемых в ноль
Х=-2
ОТВЕТ: -2
Если вы знаете того, кто готовится к ОГЭ не забудьте поделиться с ним этой информацией. Всегда пригодится.