Пятое задание связанно с алгоритмами. Алгоритм - это четкая последовательность действий, необходимых для достижения результата при заданных условиях. Т.е. в любой задаче на алгоритмы будет: данные, действия(операции которые необходимо выполнить), результат.
В 5 задании из демоверсии ЕГЭ 2021, нам необходимо найти входные данные. А действия и результат нам известны.
Задание №5
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа(справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б)над этой записью производятся те же действия - справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77
Первый способ решения
Нам с вами необходимо найти число, которое после прохождения алгоритма будет больше 77. Давайте представим, что 77 является результатом работы алгоритма и переведем 77 в двоичную запись.
77 = 64 +13 = 2^6 + 1101 = 1000000 + 1101 = 1001101
В результате работы алгоритма получается число, в котором на два разряда больше, чем в записи исходного числа. Значит исходное число N = 10011. Давайте представим что на вход программа получила именно это число, нужно проверить каким будет результат при выполнении алгоритма.
1. 10011, если сложить все цифры и разделить на два, то остаток от деление будет равным 1, т.е. справа добавляется единица 100111
2. 100111, так же складываем все цифры и делим на два. Теперь остаток от деления 0, поэтому в конец числа справа мы дописываем ноль - 1001110
Сравним число 1001101(77) с полученным, 1001110(78). Очевидно что при исходном N = 10011, результат работы данного алгоритма будет больше 77. Ответ нам нужно дать в десятичной СС, переведем 10011 = 10000 + 11 = 2^4 + 3 = 16 + 3 = 19.
Ответ: 19
Второй способ решения
Давайте сразу предположим, что число полученное в результате работы алгоритма будет равен 78. Переведем это число в двоичную СС с помощью Python.
У нас получилось число 1001110, проверяем может ли это число быть результатом нашего алгоритма. Т.е. исходное число = 10011.
а) 1+0+0+1+1=3, 3%2 =1. R = 100111
б)1+0+0+1+1+1=4, 4%2 =0. R = 1001110
Число N = 10011 нам полностью подходит, потому что результатом выполнения алгоритма, получается число большее 77.
Остается перевести это число в двоичную СС. Сделаем это в Питоне.
Ответ:19
Разборы других заданий по информатике из демоверсии 2021:
ЕГЭ по информатике 2021. Задание №1. Демоверсия.
Задание №2. Построение таблиц истинности логических выражений. Практика по информатике.
Задание №3 по информатике. Применение Python для решения. Демоверсия ЕГЭ 2021.
Задание №4 по информатике. Демоверсия ЕГЭ.
И не забывайте подписываться на мой канал, чтобы не пропустить новые разборы и уроки!
