В этом году на ОГЭ неравенства переехали в задание №13. В прошлом году занимали 15-ую позицию. Но суть не поменялась. Здесь предлагается решить либо линейное, либо квадратное уравнение и выбрать верный ответ. Но есть довольно простое задание, которое вызывает иногда у школьников затруднения.
Рассмотрим это задание.
Чтобы неравенство не имело решения необходимо следующее условие: график НЕ должен пересекать числовую ось Х. Разберемся, что же это значит.
1) Как вы помните график пересекает ось Х в точках, которые являются решением квадратного уравнения, полученного приравниваем левой части неравенства нулю. Выходит, что график не будет пересекать ось Х, если у уравнения нет решений. А решений у квадратного уравнения нет только в одном случае, когда D<0. Исходя из этого на первом этапе исключаем не подходяще под условие задания неравенства.
Конкретно в этом примере получаем неполное квадратное уравнение, в котором практически сразу понятно, когда левая часть имеет корни, а когда НЕТ:
Неравенства с "корнями" вычеркиваем. Они точно имеют решение!
Осталось 2 варианта. Но подходит только ОДИН!
2) Поэтому на втором этапе схематично изобразим график: параболу ветки которой смотрят вверх (a>0) и не пресекают ось Х. Немного подумав, понимаем, что располагаться она должна выше ОХ, иначе всегда будет пересечение, а пересекать она НЕ ДОЛЖНА.
Выходит, что в "отрицательной части" (<0) ниже оси ОХ, графика вообще нет. Вот там РЕШЕНИЙ и НЕТ
А в верхней части бесконечное множество решений
ОТВЕТ: 1
Спасибо за прочтение. Это позволяет мне делать разборчики заданий ОГЭ :)
Если разбор каких-то заданий вам кажется не рациональным и можно сделать проще пишите ниже. Это позволит более оптимально подходить к решению ребятам :)
Если вы знаете того, кто готовится к ОГЭ не забудьте поделиться с ним этой информацией. Всегда пригодится.
Продолжение следует...
Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность
(✿◠‿◠)
