АВ][СД (параллельные прямые). Найти все углы в градусах, обозначенные окошками.
В чем заключается задача-ребус. Нужно расставить цифры от 0 до 9, цифры не повторяются, но применяя все правила углов в треугольнике, которые нужно соблюдать. Это вполне себе геометрическая задача, разница в том, что в значения градусов нужно расставлять, учитывая условие задачи.
Начать решение нужно с обозначения. Пусть угол при основании равен ав°, при вершине, в треугольнике - сд°, за треугольником - ек°. И внешний угол треугольника - нро°.
Далее - советую составить все возможные равенства, согласно законов геометрии. Одни из главных запишу.
1. ав + сд = нро.
2. нро + ек = 180°. Отсюда о, и к неравны 5., так как 5 + 5 = 10, а цифры не могут быть равными.
Далее я советую начать с разряда единиц в каждом равенстве. Это означает, что:
1) в + д = о; 2) о + к = 0. 3) и ещё одна "подсказка" н = 1. Это следует из равенства 2).
А вот дальше, "гениальные" сразу видят решение, хотя, это никакая не гениальность, а просто умение решение подобных головоломок.
Так как о + к = 0, и это никак не 0, а 10, 1 переходит в разряд десятков.
р + е + 1 = 8, или р + е = 7.
Из 2) следует: нро = 180° - ек. вставим в 1) , получим: ав + сд = 180° - ек, откуда следует: ав + сд + ек = 180°, цифры, естественно, не повторяются. Причём, цифр от 0 до 9, вроде 10, а окошек всего - 9, это ещё одна свобода выбора. И что-то мне подсказывает, что решение не единичное.
Пробуем показать несколько вариантов в виде формы теста.
Форма ответа.
Ответы (два) даны в приведённой форме, ознакомьтесь.
Один из вариантов решения напишу сразу после первых комментариев, но их будет не одно. Напишите, сколько решений у вас получилось?
Подписывайтесь на канал по решению тестов и задач по математике, пишите, какие задачи нужно решить из школьной программы. Благодарна за ваши замечания, и готова исправлять ошибки.