Сейчас посмотрим как решить еще одно неравенство. Если пропустили прошлый разбор неравенства и уравнений из задания 20, заглядывайте на канал.
Посмотрим на левую часть. Здесь очень удобно визуально сначала "минус" перед дробью отнести к числителю:
А теперь проанализируем, в каком случае выражение может получится больше или равно нулю, если в числители находится число, не зависящее от Х?
Воспользуемся правилом знаков при делении, с учетом что числитель ОДНОЗНАЧНО ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ:
Видим, что неравенство выполнимо при условии, что знаменатель "отрицательный", т.е. меньше НУЛЯ. А из условия области определения знаменатель НЕ РАВЕН НУЛЮ (делить на ноль нельзя). Т.е. знак неравенства из нестрогого (>) превращается в строгий (<):
Вот так просто привели это неравенство к обыкновенному квадратному, которое можно решить всего в 2 шага:
1) находим корни левой части квадратного неравенства (предпочитаю теорему Виета, если ее возможно использовать) или по формулам через дискриминант.
Про подбор по теореме Виета писала много в прошлых статьях :)
2) Отправляем эти корни на числовую прямую и проводим через них схематично параболу (в нашем случае ветки вверх a>0). Т.к. левая часть должна быть меньше нуля, то выбираем интервал ниже оси и записываем его в виде ответа.
Спасибо за прочтение. Это позволяет мне делать эти разборчики :)
Если разбор каких-то заданий вам кажется не рациональным и можно сделать проще пишите ниже. Это позволит более оптимально подходить к решению ребятам :)