В △ABC вписана окружность (оранжевый цвет). B' — точка касания этой окружности со стороной AC.
В △ABB' и △CBB' вписаны окружности (зеленый и синий цвета).
Точки A₁, A₂ и С₁, С₂ — точки касания зеленой и синей окружностей со сторонами △ABC, см. рисунок.
Докажите, что прямые A₁A₂, BB' и С₁С₂ пересекаются в одной точке.
Примечание. Рекомендуется ознакомиться с данной задачей.