В △ABC вписана окружность (оранжевый цвет), точки касания: A', B' и C', см. рисунок. Докажите, что окружности, вписанные в △ABB' и △СBB' (зеленый и синий цвета), касаются внешним образом. Точка касания обозначена через Т. Примечание 1. У данной задачи есть продолжение! Примечание 2. Когда-то, давным давно, у меня была идея сделать много-много анимационных видео по геометрии. Например, см. видео с сочетанием этих трех окружностей. Дело в том, что анимация позволяет сделать то, что не «нарисуешь» на доске. Есть и другая полезная для зрителя мотивация изучать геометрию в такой форме. Поживем-увидим, может быть и доберутся руки до воплощения той анимационной идеи ...
В △ABC вписана окружность (оранжевый цвет), точки касания: A', B' и C', см. рисунок.
Докажите, что окружности, вписанные в △ABB' и △СBB' (зеленый и синий цвета), касаются внешним образом. Точка касания обозначена через Т.
Примечание 1. У данной задачи есть продолжение!
Примечание 2. Когда-то, давным давно, у меня была идея сделать много-много анимационных видео по геометрии. Например, см. видео с сочетанием этих трех окружностей. Дело в том, что анимация позволяет сделать то, что не «нарисуешь» на доске. Есть и другая полезная для зрителя мотивация изучать геометрию в такой форме. Поживем-увидим, может быть и доберутся руки до воплощения той анимационной идеи ...