Прошлый раз посмотрели как решать уравнения 4-ой степени.
Сегодня настала очередь уравнения 6-ой степени. Конечно это уравнение, которое под силу решить девятикласснику теми методами, которые были изучены.
Вот то самое задание:
Заметим, что и из левой и из правой части уравнения можно одновременно взять корень третей степени, т.к. x в 6-ой степени слева равен х в квадрате да еще в 3-ей степени.
А минус перед скобкой в правой части это (-1) и это равносильно (-1) в 3-ей степени. В записи это выглядит так:
Теперь смело извлекаем корень третей степени из левой и правой части уравнения:
Обратите внимание что при извлечении корня нечетной степени знаки сохраняются (отличие от корня четной степени смотри в этой статье)
Раскрываем скобки:
Приводим квадратное уравнение к стандартному виду (справа ноль):
Решаем через формулы или подбираем корни по теореме Виета (сумма корней равна "-b", т.е. -9, а произведение корней равно "с", т.е. 18). В этом уравнении простой подбор:
ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ.
Дальше обязательно посмотрим уравнение 3-ей степени, которое решается комбинированным методом разложения на множители и альтернативным способом разложения на множители с помощью деления "уголком"
А так же много других типовых заданий, которые могут встретиться на ОГЭ 2021.