Рассмотрим треугольник общего вида △ABC, инцентр которого обозначен через I.
Проведем окружность с центром в точке I, и радиус которой больше радиуса вписанной в △ABC окружности.
Точки пересечения окружности со сторонами и продолжениями сторон △ABC обозначены через P₁, Q₁, P₂ и Q₂, см. рисунок.
Докажите, что AP₁ = AQ₁ и CP₂ = CQ₂.