Найти в Дзене

Равенство сумм площадей

ABCD — выпуклый четырехугольник общего вида.

Точки K, L, M и N — середины сторон ABCD, см. рисунок.

Внутри ABCD произвольным образом отмечена точка О.

Докажите, что зеленая и оранжевые площади равны, т.е. сумма площадей AKON и CMOL равна сумме площадей BLOK и DNOM.

Примечание. Конечно, задание не слишком серьезное. Но этот геометрический факт пригодится в решении этой задачи.