ABCD — выпуклый четырехугольник общего вида. Точки K, L, M и N — середины сторон ABCD, см. рисунок. Внутри ABCD произвольным образом отмечена точка О. Докажите, что зеленая и оранжевые площади равны, т.е. сумма площадей AKON и CMOL равна сумме площадей BLOK и DNOM. Примечание. Конечно, задание не слишком серьезное. Но этот геометрический факт пригодится в решении этой задачи.
ABCD — выпуклый четырехугольник общего вида.
Точки K, L, M и N — середины сторон ABCD, см. рисунок.
Внутри ABCD произвольным образом отмечена точка О.
Докажите, что зеленая и оранжевые площади равны, т.е. сумма площадей AKON и CMOL равна сумме площадей BLOK и DNOM.
Примечание. Конечно, задание не слишком серьезное. Но этот геометрический факт пригодится в решении этой задачи.