В качестве примера решим пару практических задач в линпро.
- Шарнирную балку;
- Статически неопределимую раму.
Шарнирная балка.
Жесткость балки постоянна.
Рекомендую разбивать балку на конечные элементы (КЭ) в местах где приложены внешние нагрузки (начало и конец распределенной нагрузки, сосредоточенные силы и моменты), опоры, врезанные шарниры и места ступенчато изменяющейся жесткости балки (где происходит скачек).
P.S. если имеется участок с переменной жесткостью, к примеру линейно возрастающей, тогда данный участок следует разбить на несколько КЭ, причем, чем больше, тем точнее.
В нашем случае балку следует разбить на 7 КЭ. Отсчет координат начнем с лева на право. Так как балка, является, статически определимой и мы не будем определять перемещения (прогибы и углы поворота поперечных сечений), тогда во вкладку "жесткость" мы не будем заходить, жесткость заданная по умолчанию нас вполне устраивает.
А вот если бы мы хотели определить перемещения при заданном поперечном сечений, либо нужно было решать статически неопределимую задачу с переменной жесткостью, в таких случаях обязательно следует менять жесткость.
А теперь переходим к непосредственному расчету балки:
- Вводим координаты узлов;
- Соединяем узлы конечными элементами;
- Задаем опоры и шарнирное сопряжения дисков (выделяя необходимый КЭ и нажимая правую кнопку мыши, далее выбираем Moment Release и указываем номер узла в котором имеется шарнир);
- Задаем внешнюю нагрузку (выделяя необходимый КЭ, либо узел и нажимая правую кнопку мыши, далее выбираем add load. Обратите внимание, нагрузку можно задать как в глобальной системе координат, так и в местной, причем распределенную нагрузку можно задать как вдоль КЭ при наклоном положений, так и вдоль проекции КЭ на координатную ось, на примере расчета арки будет понятно. Правило знаков: 1) если сила направлена против координатной оси, то вводим со знаком "минус", если вдоль оси, тогда "плюс" 2) сосредоточенный момент вводим со знаком "плюс", если он вращает против часовой стрелки.) и запускаем на расчет;
- Радуемся, успешно, полученным результатам=)
Статически неопределимая рама.
Вот здесь в первую очередь задаем жесткость (два типа). Если вас интересуют только внутренние усилия без значения перемещении, то исходя из моего опыта, я рекомендую проделать следующие операции: задаться квадратным сечением 2 см. на 2 см., а чтобы добиться разницы в жесткости между горизонтальными и вертикальными участками рамы, легче варьировать модуль упругости к примеру первый тип сделать 2*10^5 МПа, а второй 4*10^5 МПа. Если одну жесткость разделить на другую, то как раз получим что второй тип в два раза больше первого.
А вот, если вас интересует и внутренние усилия и значения перемещений, тогда необходимо задаться конкретным значением модуля упругости и момента инерции.
Также хочу обратить ваше внимание на то, что КЭ программы учитывает как изгибную, так и продольную деформацию. При расчете рам, а также других схем где присутствуют как изгибные, так и продольные деформации, в обязательном порядке необходимо учитывать как продольную, так и изгибную жесткость. Не учет продольной жесткости при расчете рам, может привести к серьезным ошибкам.
Отсчет координат узлов будем отсчитывать относительно левого нижнего угла.
Соединяем узлы конечными элементами, причем тип жесткости можно выбрать вовремя создания КЭ, либо поменять после того как создадите схему выбрав нужный КЭ и нажав на правую кнопку мыши, выбрав Type и поменяв на нужный тип жесткости.
Задаем опоры и шарнирное сопряжение у крайнего правого вертикального стержня. Чтобы создать скользящую заделку, вначале задаем жесткую заделку в узле, а после открываем окошко где задавали координаты узлов, выбираем необходимый узел нажимаем Support и снимаем галочку с необходимой степени свободы (горизонтальное перемещение).
К слову, только через данное меню можно задать горизонтально ориентированную опору.
Задаем нагрузку в глобальной системе координат и запускаем на расчет.
Обе схемы я рассчитывал вручную, результаты полностью совпали, так что результатам данной программы можно доверять. И на последок скажу, что программа цветом выделяет только эпюру продольных сил (белым обозначает сжатие, красным - растяжение).
Смотрите также:
- Небольшое сравнение LinPro c ПК Лира САПР;
- LinPro - простая и бесплатная программа для расчета строительных конструкции.