Уточним, канализационные люки. Ответ прост, чтобы крышка люка, имеющая форму круга, не проваливалась. Дело в том, что круг обладает удивительным свойством - его диаметр везде одинаков. Соответственно, какой бы стороной мы не пробовали запихнуть круглую крышку в отверстие, она не пройдет. В отличие от квадрата, например, у которого длина стороны меньше диагонали.
Фигуры, подобные кругу, называют фигурами постоянной ширины. Шириной называют расстояние между опорными параллельными прямыми для границы фигуры. Как вы понимаете, круг не единственная такая фигура. Есть еще так называемые многоугольники Рёло (или Релло в других источниках). Поговорим про один из них - треугольник Рёло. Чтобы его построить, необходимо взять правильный треугольник и на его сторонах построить окружность радиусом, равным стороне треугольника.
Все фигуры постоянной ширины d имеют одинаковый периметр, но разную площадь. И наименьшей площадью обладает треугольник Рёло. А теперь подумаем, если у него наименьшая площадь, значит материала для изготовления люка в форме треугольника Рёло потребуется меньше, чем для изготовления круглого люка. Представляете какая это экономия? В Англии, например, есть монета в 20 пенсов. Её форма это многоугольник Рёло построенный на правильном семиугольнике.
Ей можно играть в "орёл и решка", но, в то же время, по площади она меньше, чем круглая монета.
Чудеса на этом не заканчиваются. На основе треугольника Релло можно построить колесо. Сам треугольник в качестве колеса использовать нельзя, так как при вращении его центры описывает кривую. Будет немного качать. Но если мы продлим стороны правильного треугольника за обе вершины на одинаковое расстояние и провращаем полученный отрезок вокруг одной из них, то получим колесо и вместе с подвеской в виде треугольника Рёло, они могут заменить обычные колёса.
При вращении такого колеса сам треугольник Рёло вычерчивает квадрат со скругленными углами. Это позволяет сделать на его основе сверло для квадратных отверстий. Такое сверло было запатентовано и стало выпускаться в 1916 году.
И это не единственное применение данной фигуры. С 1978 по 2002 году японский автопроизводитель Mazda выпускает автомобиль Мазда RX-7. Красивая машинка и, судя по срокам выпуска, довольно популярная.
Знаете, что у неё под капотом? Роторный двигатель Ванкеля, в котором в качестве ротора используется уже знакомый нам треугольник Релло.
И если это не убедительный довод в пользу важности математики в жизни, то... Хотя нет, это именно он.
Не забудьте подписаться на мой канал и поставить лайк! А может вы знаете, где еще используются фигуры постоянной ширину?