На ферме есть стадо, состоящее из 100 коров. В этом стаде есть и молодые, и старые особи. За день животные съедают 100 охапок корма. Некоторые молодые коровы едят только стоя. В таком случае на 1 особь уходит 5 охапок в день. Другая часть молодого поголовья питается исключительно лежа. Эти ленивые особи съедают 3 охапки корма в день.
У старых коров аппетит намного хуже. Им достаточно одной охапки на троих. Вопрос: сколько коров любят есть стоя, сколько лежа и какое количество старых особей в стаде?
Решение логической задачи
Обозначим следующие переменные:
- a — это количество стоящих молодых коров;
- b — количество лежащих особей;
- c — количество старых коров.
В сумме в стаде 100 особей. Получим систему уравнений:
a+b+c=100
и
5a+3b+c/3=100
Из первого уравнения вычленим c:
c= 100-a-b
Подставим это значение во второе уравнение:
5a+3b+(100-a-b)/3=100
Отсюда:
b=(100-7a)/4
b в этой математической задаче может быть только целым числом, так как это количество коров. Значит 100-7a должно делиться на 4.
У задачки может быть четыре варианта решения:
- a=0, b=25, c=75 (молодые, которые едят стоя, питающиеся лежа и старые коровы).
- a=4, b=18, c=78.
- a=8, b=11, c=81.
- a=12, b=4, c=84.
Следующий вариант, кратный 4, уже можно не учитывать, так как это a=16. В таком случае 7a будет равняться 112, а это противоречит условию логической задачи (b не может быть отрицательным числом).
Другие задачки можно посмотреть здесь. Читайте и подписывайтесь на канал!