Рассмотрим случай в проектировании плит перекрытий, когда требуется выполнить устройство плит на разных отметках, но плиты должны быть соединены друг с другом монолитной стеной.
Особенность работы такой конструкции в том, что плиты, за счёт соединяющей их стены, вступают в совместную работу, и деформируются как балка двутаврового сечения, у которой полками служат сами плиты а стенкой – монолитная стена. Стенка будет воспринимать, преимущественно, касательные напряжения, а плиты, в месте примыкания к стене, будут воспринимать мембранные усилия (сжатие и растяжение), тем самым обеспечивая работу двутавра на изгиб.
В качестве примера, рассмотрим конструкцию, изображённую на рисунке: плиты перекрытия, находящиеся на разных отметках, опираются на колонны, а в осях 2/А-Г, соединяются между собой монолитной стеной, которая, в свою очередь, опирается на монолитные стены в осях 2/А, 2/Г. Ввиду того, что конструкция целиком выполняется из монолитного железобетона, плиты в месте примыкания к стене образуют двутавровую балку с жёстким защемлением на опорах.
Для выполнения расчёта к конструкции прикладывается нагрузка 0.6 т/м2 на поверхность плит. Моделирование выполняем в ПК САПФИР. В месте стыковки плит со стеной, необходимо получить согласованную сеть триангуляции, с шагом равным толщине стены, для этого, наиболее рационально, применить технологию, показанную в статье https://rflira.ru/kb/108/1216/.
Расчёт модели в ПК ЛИРА САПР
На основании модели, выполненной в САПФИР, получаем модель в ПК ЛИРА САПР.
По результатам статического расчёта, получаем следующую картину деформации:
Анализ внутренних усилий в осях 2/Б-В
Если представить, что плиты, работающие совместно со стеной, образуют двутавровое сечение балки, то наибольший изгибающий момент, будет возникать в середине пролёта, а именно в осах 2/Б-В. Выделим фрагмент схемы, находящийся в середине пролёта.
Анализ внутренних усилий показывает, что в плитах наибольшую интенсивность имеют напряжения Ny, направленные, в рамках данной задачи, вдоль глобальной оси Y (вдоль оси условной двутавровой балки). Изгибающие моменты в направлении осей Х и Y незначительны. Исходя из этого, можно предположить, что при подборе арматуры, наибольшая площадь потребуется по направлению оси Y в верхней и нижней зоне плиты (полках двутавра).
В стенке, внутренние усилия Ny, максимальны в месте примыкания к плитам. Изгибающий момент Мх, соизмерим с внутренним усилием Ny. На основании этого, можно предположить, что наибольшая площадь арматуры в стенах, потребуется по направлению оси Y в месте примыкания к плитам, а также по направлению глобальной оси Z (местной оси Х1 стены), в зоне растяжения.
Анализ внутренних усилий в осях 2/А
Поскольку опирание балки на стены жёсткое, то на опорах будет возникать максимальный изгибающий момент в верхней зоне, а также, максимальная поперечная сила. Проанализируем внутренние усилия в опорной зоне.
Анализ внутренних усилий показывает, что наибольшая концентрация напряжений, происходит в месте опирания конструкции на нижестоящую стену. Напряжения Nx, Ny имеют там наибольшую интенсивность, в плите и стенке двутавра.
Дополнительно, в стенке наблюдается большое значение внутренних усилий Nx в месте опирания её на противоположный край нижестоящей стены. Интенсивность изгибающих моментов не сопоставима с интенсивностью напряжений Nx, Ny, так что они не должны оказать существенного влияния на результаты подбора арматуры.
Подбор армирования
Для подбора армирования, выполним настройку вариантов конструирования, а также материалов для расчёта ж/б конструкций. Расчёт выполняется по СП 63.13330.2018.
В рамках данной задачи, принят минимальный процент армирования 0.001%, чтобы минимизировать площадь арматуры, устанавливаемую по конструктивным требованиям, на участках с наименьшими внутренними усилиями
Выполним расчёт армирования конструкции. Проанализируем мозаики продольного армирования в стене и примыкающих участках плит. Поскольку результаты армирования симметричны, относительно оси проходящей через середину пролёта, отобразим на экране результаты для участка длиной 3/5 пролёта от опоры.
Наибольшая интенсивность армирования по Y у нижней грани наблюдается в нижней плите в середине пролёта, т.е. в местах с наибольшими растягивающими напряжениями.
На опорных участках, наибольшая интенсивность армирования, наблюдается в верхней части стены. В верхней плите, на опорном участке, также требуется установить продольную арматуру, вдоль оси Y, у нижней грани, но её площадь меньше, чем площадь арматуры в стене.
В рамках данной задачи, местная ось Y1, для результатов, направлена вдоль глобальной оси Y для элементов плит и стен. Направление местной оси Z1 стены, совпадает с направлением глобальной оси X
Большая интенсивность армирования по оси Y в верхней зоне, наблюдается в середине пролёта, в нижней плите. В верхней плите, наибольшая интенсивность, наблюдается на опоре.
В плитах, наибольшее армирование по оси Х у нижней грани, наблюдается в нижней плите, на участках не примыкающих к стене.
В стене, армирование по Х у нижней (ближняя) грани, увеличивается по мере приближениям к опорной зоне, что соответствует работе балки на поперечную силу.
В плитах, наибольшая площадь арматуры по Х у верхней грани, требуется в верхней плите на опорных участках. Также, наблюдаются участки с большой интенсивностью армирования в нижней плите, в месте непосредственного примыкания к стене, а также, в месте опирания на нижестоящую конструкцию.
Максимальное армирование стены наблюдается в опорной зоне.
Разная интенсивность армирования стены у верхней (ближняя) и нижней (дальняя) граней, обусловлена действием изгибающего момента, передаваемого на стену плитами перекрытия, который вызывает растяжение нижней (ближняя) грани плиты.
В плитах, в пролёте и в опорной зоне, потребовалось установить армирование по расчёту в верхней и нижней зонах плиты, что обусловлено действием напряжений Nx, Ny.