Очень грустно, что наше образование всё время посылают на три буквы: ВПР, ОГЭ, ЕГЭ. Это всего лишь бизнес и ничего ... для развития. Если в государстве на образовании строится бизнес, то образование в таком государстве никогда не будет полноценным.
Математика перестала быть гимнастикой ума.
Итак для того, чтобы вообще складывать или вычитать надо хорошо знать составы чисел первого десятка, то есть знать все способы представления каждого из чисел от 2 до 10 в виде суммы двух слагаемых:
Или в таком виде, в виде анимационного ролика:
Сложение через десяток
Пример с однозначными числами: 7+8
Способ 1. Цель: 8 превратить в 10. Для этого к 8 надо добавить 2. Забираем 2 (двойку) у 7 (т.к. 7 это 2 и 5) и прибавляем её к 8.
Способ 2. Цель: 7 превратить в 10. Для этого к 7 надо добавить 3. Забираем 3 (тройку) у 8 (т.к. 8 это 3 и 5) и прибавляем её к 7.
Обратите внимание, голова нарисована для того, чтобы показать, какие действия выполняются мысленно и там нет дробей (!), просто числа записаны рядом одно над другим, то есть мы видим представления чисел в виде разложений на слагаемые (см. выше состав чисел).
Посмотрите математическую анимашку:
Примеры с двузначными числами:
Каждый из показанных примеров можно решить двумя способами, вторым способом вы можете легко решить самостоятельно. Но лучше всё же делать разложение меньшей цифры и перекидывать к большей цифре.
Вы, наверное, уже поняли, что при сложении чисел мы можем улучшать слагаемые путём переброски от одних чисел к другим необходимых составляющих - забирать у одних и отдавать другим.
Рассмотрим как находить суммы чисел, не прибегая к записи столбиком, путём последовательного улучшения слагаемых на примерах посложнее.
Как видим можно работать не только с разрядом единиц, но с другими одноименными разрядами.
Вычитание через десяток
Рассмотрим пример на вычитание: 11 - 8
Изобразим решение на числовой прямой. Выполняя смещение, заметим, что такой же результат получим при решении примеров: 12 - 9, 13 - 10, 14-11. Нас устроит случай, выделенный красным цветом: 13 - 10.
Таким образом, на рисунке наглядно продемонстрировано, что изменение уменьшаемого и вычитаемого на одно и то же значение не изменяет результат разности и мы можем изменять компоненты разности так, чтобы получать более комфортные числа для выполнения вычитания:
Посмотрите математические анимашки:
Примеры на вычитание с двузначными числами:
Рассмотрим как находить разность чисел, не прибегая к записи столбиком, путём последовательного улучшения вычитаемого на примере посложнее:
Эту таблицу можно использовать для отработки навыков сложения и вычитания через десяток.
Спасибо за внимание!
Заходите, если ЧТО, на мой канал!