Есть очень простая технология, как научить детей (даже "гуманитариев") преобразовывать выражения и выражать из формул какую-то величину. Это до того просто, что можно даже в алгоритм превратить. Работа с дробями? Нет, не слышали. (Я уже, кстати, частично об этом писал в разных статьях, а в одной даже очень подробно разбирал с теорией.)
А в этот раз кратко.
Учим ребёнка смотреть на простые арифметические действия. И действовать даже не по аналогии, а полностью идентично.
Алгоритм
Шаг 1. Определить последнее действие
Шаг 2. Взять примитивный пример из арифметики с тем же действием
Шаг 3. Определить соответствие
Шаг 4. Определить по числам из арифметики, как найти то, что на месте неизвестной величины ("как вычислить одно число по двум другим?")
Шаг 5. Переписать выражение
Если не конец, то вернуться к шагу 1.
Проблемы у метода
в основном психологические. Учителя начальной школы запрещают детям делать так, как я показал. Ребёнка никогда не учили действовать просто, а когда он сам пытался, его били по рукам. Да и числа с буквами он не ассоциирует. Вернее, ассоциирует, но для него буквы в формуле должны значить числа из текста задачи, и он не принимает, что законы арифметики действуют с любыми числами одинаково. Да и не законы это для большинства. Ученик будет регулярно этот метод выбрасывать из головы и снова пытаться угадывать правильный вариант. Поверит только тогда, когда он сам разочек вспомнит (желательно не на вашем уроке) и использует этот алгоритм. И то ещё будут рецидивы. (За такое стойкое отторжение законов арифметике надо сказать "спасибо" петерсонихе с ейными буквенными выражениями во втором классе и "сложениями" типа мы+шь = мышь и подобным "прорывам" из началки.)
Для самых дремучих "гуманитариев" можно написать этот алгоритм на бумажке, чтобы тыкать их носом, если забудут. Ведь забудут не от того, что память такая сложная, а оттого, что математика не может быть такой простой.
Пример.
Выражаем m из закона всемирного тяготения:
Первая итерация.
Шаг 1. Последнее действие - деление.
Шаг 2. Пример с тем же действием
Шаг 3. Каждой цифре подбираем соответствие из формулы:
Шаг 4. Надо найти m, это на месте 6.
Шаг 5. Переписываем
Вторая итерация.
Шаг 1. Последнее действие умножение.
Шаг 2. Пример 3*2=6
Шаг 3. Каждой цифре подбираем соответствие из формулы:
Шаг 4. Надо найти m, это на месте 3. 3=6/2
Шаг 5. Переписываем
Профит.
PS.
Почему я порой публикую один и тот же материал несколько раз? Потому что одна и та же проблема имеет разные стороны рассмотрения. Да, кто-то найдёт в моей статье только повторение уже известного и опубликованного мною же алгоритма. Но кое-кому будет интересно и о психологии "упрощений" прочитать.