Задача 25 (251 вар. Ларина)
Через противоположные вершины A и С четырёхугольника ABCD проведена окружность, пересекающая стороны AB, BC, CD и DА в точках К, L, M и N соответственно.
Известно, что BK = BL = DM = DN и равны радиусу данной окружности.
Докажите, что в таком случае сумма углов B и D четырехугольника ABCD равна 120°.
https://alexlarin.net/gia/trvar251_1_oge.html
Указания к решению
1) Четырёхугольник ABCD — дельтоид, т.е. AB = BC и CD = DA. Почему?
Вспомните свойства дельтоида.
2) Далее предлагаю догадаться, как воспользоваться равенством оранжевых отрезков (они равны радиусу окружности).