Для школьников.
Вольтметр - это гальванометр, шкала которого проградуирована в вольтах (см. Занятие 56).
Возникает вопрос: почему один и тот же прибор (гальванометр) может измерять и ток, и напряжение? Потому что эти величины пропорциональны друг другу. Так как ток проходит через нить гальванометра, а она имеет сопротивление, то каждому значению тока соответствует определённое значение напряжения между зажимами гальванометра. Поэтому против каждого положения стрелки гальванометра можно написать или силу тока, или напряжение, то есть проградуировать гальванометр как амперметр или как вольтметр.
Так как вольтметр подключается к сопротивлению параллельно, то часть тока, текущего по цепи, ответвляется на вольтметр и искажает показания вольтметра.
Каким должно быть сопротивление вольтметра, чтобы это искажение было небольшим?
Присоединим, например, вольтметр параллельно лампочке, чтобы измерить напряжение на ней:
Здесь
напряжение, даваемое источником тока, а
зажимы вольтметра, к которым подсоединены вводы лампочки.
Так как соединение вольтметра и лампочки параллельное, то их общее сопротивление равно
Видим, чем больше сопротивление вольтметра по сравнению с сопротивлением лампочки
тем меньше отличается их общее сопротивление от сопротивления лампочки, и тем меньше искажение измерения внесённое вольтметром.
Вывод: вольтметр должен иметь большое сопротивление.
Подумайте над решением следующих задач:
Вольтметр с внутренним сопротивлением 400 Ом подключенный к участку цепи с сопротивлением 20 Ом, показывает напряжение 100 В. Найти погрешность в измерениях вольтметра, если считать что сила тока до разветвления осталась прежней.
Ответ: погрешность составила 5 В.
Найдите сопротивление участка АВ цепи, составленного четырьмя одинаковыми сопротивлениями:
Задачи
1. Вольтметр с внутренним сопротивлением 400 Ом подключен к участку цепи с сопротивлением 20 Ом и показывает напряжение 100 В. Как велика погрешность в показаниях вольтметра, если сила тока в сети до разветвления сохраняется постоянной?
Решение
Вольтметр показывает напряжение, равное произведению тока до разветвления (то есть показание амперметра) на общее сопротивление параллельно соединённых вольтметра и участка цепи.
Их общее сопротивление равно
Напряжение, которое показывает вольтметр, равно произведению тока на общее сопротивление:
До подключения вольтметра напряжение на сопротивлении было равно:
Совместная запись уравнений и их решение показывает, что в отсутствие вольтметра напряжение на сопротивлении равно 105 В. Вольтметр же показал напряжение в 100 В.
Таким образом, погрешность в показаниях вольтметра составила 5 В.
2. Четыре одинаковых резистора сопротивлением
соединены так, как показано на рисунке
Найти полное сопротивление участка АВ. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
Решение
Обратим внимание, что точки С и Д соединены проводом, сопротивление которого не учитывается.
Значит, потенциал этих точек одинаков, и мы можем собрать их в одну точку.
Рисуем эквивалентную схему, из которой видим, что соединение сопротивлений свелось к их последовательному и параллельному соединениям.
В ответе получим, что сопротивление участка АВ равно
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись: Измерение напряжения. Каким должно быть сопротивление вольтметра?
Следующая запись: Источники постоянного тока. Гальванический элемент. ЭДС источника.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.