Посмотрим в этой статье задачку из самого популярного сборника для подготовки к ОГЭ по ред. Ященко 36 вариантов.
Это новенькая практическая задачка. В сборниках прошлого года она не встречалась.
Итак...сделаем небольшой разбор этого задания, которое является комбинацией заданий 1-5.
Для начала прочтем условие (читать конечно много, но вся информация пригодится при решении всех 5 задач):
Задание 1
Все условия перенесем на рисунок.
Теперь хорошо видно что длина "сложенных" спиц равна разности длины зонта в сложенном виде и длины ручки.
"Сложенная спица" это третья (т.е. 1/3) часть длины всей спицы. "Зонт в три сложения"
Составляем простенькое уравнение и решаем его.
Задание 2
Вспоминаем, что зонт состоит из 8 клиньев (равнобедренных треугольников) с основанием а=38. Высота этих треугольников теперь известна. Найдем для начала площадь одного треугольника.
Площадь равна половине произведения высоты треугольника и основания, к которому эта высота проведена.
ДА, треугольников 8! Значит площадь поверхности всего зонта:
Задание 3
Задачку я бы отнесла к классу геометрических, как и вторую.
Посмотрим на рисунок, обозначим все треугольниками буквами и подпишем некоторые входные данные из начального условия задачи.
Радиус принадлежит прямоугольному треугольнику ОАН (является его гипотенузой). Так что найдем и выразим катеты, через известные величины:
Треугольники ОАН и ОВН равны (по общему катету и гипотенузе), значит
ОС состоит из отрезков СН и ОН
Теперь в треугольнике ОАН подпишем найденные значения катетов:
И воспользуемся теоремой Пифагора для этого треугольника:
PS, не забывайте про формулу сокращенного умножения.
Задание 4
Если радиус правильно найден в прошлой задаче, то остается только все подставить в исходную формулу и посчитать.
Здесь только обратите внимание, какое число необходимо записать в ответ (ОКРУГЛИТЬ ДО ЦЕЛОГО).
Задание 5
Действуем последовательно. Ставим правильно вопросы.
Сначала найдем площадь рулона ткани в квадратных сантиметрах
Дальше вспоминаем, что зонт состоит из 8 треугольников. Так что площадь ткани затраченная на пошив одного зонта считается так:
А всего зонтов 29:
Теперь знаем сколько ткани расходуется из этого рулона. Но нам нужно знать сколько обрезков остается:
И теперь найдем сколько это число составляет процентов от всего рулона (задача на пропорцию):