Найти в Дзене
Блокнот математика

Про релятивистский ветер, или как разогнать яхту

Несколько раз мне приводили такую аналогию: яхту нельзя разогнать до скорости выше скорости ветра, потому что ветер ее разгоняет за счет разности скоростей. Логично, но... Не обязательно разгонять нечто, толкая в зад.

Несколько раз мне приводили такую аналогию: яхту нельзя разогнать до скорости выше скорости ветра, потому что ветер ее разгоняет за счет разности скоростей. Логично, но...

Аналогии коварны. Есть хороший пример из совсем другой области. Пример,по-видимому, принадлежит Б. Акунину. В революционной риторике часто употреблялся глагол "построить" применительно к государству. А может, и сейчас употребляется, не в курсе. Это наводит неправильные аналогии с домом, который и вправду можно сравнительно быстро построить: если есть материал, рабочие руки, если хорошая погода и никто не мешает. Но можно было бы сказать "вырастить", наведя аналогии с деревом или садом, и пыл бы сразу поугас: дерево не вырастишь быстро, хоть какие условия. Предложение "вырубить" мир насилья и потом "вырастить" "наш" новый справедливый мир сразу звучало бы не столь заманчиво.

Но в нашем случае все довольно просто. Да, ветер не может разогнать яхту до своей скорости относительно земли. А воду, течение, по ряду причин он разгоняет в лучшем случае до скорости раз в 30 меньше. Потому что отношение скоростей в квадрате равно отношению плотностей. Хотя всяко бывает. Об этом в другой раз.

Но вот разгонять что-то не обязательно толканием в зад! Есть и другие способы.

Представьте себе детскую карусельку, которые сейчас стоят по всему городу (любому городу). Ее легко можно раскрутить до скорости намного выше той, с которой папаша способен бегать вокруг нее. Достаточно толкать проносящийся мимо поручень. Причем не обязательно на каждом проходе, можно и через раз, например.

Вот такая. Ее можно очень сильно разогнать, не бегая вокруг нее.
Вот такая. Ее можно очень сильно разогнать, не бегая вокруг нее.

Да, быстрее, чем можно двигать рукой, сложно, но это уже другой вопрос.

Представим себе коллайдер или ускоритель. Трубу-кольцо, магниты, которые можно включать или выключать, заряженную частицу. Магнит притягивает частицу, потом отключается, включается другой магнит, и так далее. Частица носится по кругу, увеличивая скорость.

Мы знаем, что ускоряет ее электромагнитное поле, которое распространяется со скоростью света. Мы хотим разогнать частицу до скорости выше (ну, попробовать): можем ли мы это сделать?

Вот ускоритель. Частица красная. Включен рыжий магнит. Серый только выключили, он остывает. Магнит вверху готовится включиться, а может, уже включен. Обратие внимание, что несколько магнитов могут быть включены, это не тормозит частицу. Магнитов может быть намного больше, хоть на каждый метр по магниту.
Вот ускоритель. Частица красная. Включен рыжий магнит. Серый только выключили, он остывает. Магнит вверху готовится включиться, а может, уже включен. Обратие внимание, что несколько магнитов могут быть включены, это не тормозит частицу. Магнитов может быть намного больше, хоть на каждый метр по магниту.

Можем, конечно! Включение магнита требует времени, но мы можем послать сигнал заранее, причем очень заранее, хоть за год. Запрограммировать включение с опережением очень просто. Тогда магнит в нужный момент будет включен. Поле распорстраняется со скоростью с, но это мы учтем тоже, и к моменту, когда частицу надо ускорять, поле уже будет готово это делать. Выключим магнит мы тоже заранее, чтобы, когда поле частицу уже начнет тормозить, оно исчезло.

Если смотреть с квантовой точки зрения, то вместо поля будут фотоны-переносчики. Пусть. Главное, что они там, где надо, уже будут, и с частицей встретятся. Свой личный импульс виртуальчики не передают, так что их скорость роли не играет.

Так мы можем разогнать частицу до скорости с (ну, в планах). И продолжаем разгонять. Если магниты не успевают выключиться и включиться, можно делать это на два, три, сорок два оборота (если только обеспечим движение пу кругу. конечно). Хотя радиус действия магнита — метры, а траектория частицы — километры, то есть на порядки больше. Магнит успеет включиться легко, во всяком случае, до 10с (в наших фантазиях).

Конечно, если разгонять неправильно, можно получить неправильный результат. Но те, кто говорят: "смотрите, вон чувак разгонял частицу и получил неправильный результат!" по сути говорят "чувак разгонял неправильно". А зачем это обсуждать?

Смотрите, что из этого следует. Вам надо точно знать, какой скоростью и какой энергией обладает частица: иначе она просто не попадет куда нужно. В ускорителях пучки попадают в мишень, а в коллайдерах друг в друга, а это, мягко говоря, случайно никак. Следовательно, ребята с коллайдера точно рассчитывают скорость, импульс и энергию. А это формулы СТО. И у них все получается. Эрго...

Аналогия (на сей раз хорошая годная аналогия). У графа Монте-Кристо самые быстрые лошади во Франции. Он ездит вокруг Парижа по кольцевой коннодороге и желает на каждом круге пересаживаться на более быстрого коня. Может ли Бертуччо "ускорять" графа, догоняя его на более быстрой лошади? Может, но это путь в тупик. Кони будут уставать и граф перестанет разгоняться. Или Бертуччо его просто не догонит.

Но ведь и не надо догонять! Достаточно рассчитать поставку свежих все более быстроногих лошадей к городским воротам к тому моменту, пока граф к ним подскачет. Пока путь вокруг города хотя бы сравним со временем пересадки, граф может ускоряться. Весь вопрос в лошадях, но в ускорителях как раз нет проблем с лошадьми...

Путеводитель по каналу