Самое первое что НЕ СТОИТ ДЕЛАТЬ, так это раскрывать скобки в правой части уравнения. Вы получите следующее
И дальше заметим, что замену в этом уравнении сделать не возможно, а значит придется долго и упорно раскладывать на множители используя метод комбинирования. Но это может отнять слишком много драгоценного экзаменационного времени.
Так что в таких уравнениях применяем другой подход. Извлекаем и из левой и из правой части уравнения корни. НО!!!! ТУТ ВТОРОЕ: не забудьте, что извлекая корень ЧЕТНОЙ степени остается выражение в модуле.
Т.к. "x в квадрате" всегда положителен, то скобки модуля можно отбросить (знак меняться точно не будет "плюс" и так останется "плюсом")
Неизвестная все равно осталась под модулем, а это значит
- если подмодульное выражение (2х-15) окажется отрицательным, то модуль раскроется с противоположным знаком;
- если подмодульное выражение (2х-15) окажется положительным, то модуль раскроется с тем же знаком.
Решаем два квадратных уравнения:
В первом дискриминант отрицательный, так что решения дальше НЕТ
А вот второе уравнение имеет два корня. Находим их по формулам или по теореме Виета.
НЕ ЗАБУДЬ проверить полученные корни, на принадлежность интервалу, в котором решенное уравнение существует. Т.е. выполнится ли то неравенство, что написано рядом с решенным уравнением.
В обоих случаях неравенство выполнилось и действительно 2х-15<0. Значит два корня подходят решению.
Записываем ответ.
Желаю вам продуктивной и успешной подготовки. Не забудьте поставить ЛАЙК. Это очень сильно мотивирует меня выкладывать эти полезные решения. СПАСИБО :)
Подписывайтесь на канал. Вместе готовиться интереснее. Завтра немного ГЕОМЕТРИИ.