"Я просто ошибся, но я это знаю!"
... После сдачи очередного ЕГЭ появляются сообщения, что выпускник Имярек набрал 99 баллов по профильной математике.
Как такое возможно технически? Только если он не решил одну из первых, самых примитивных задач ЕГЭ.
Но как такое возможно?! Решил самые сложные задачи, но ошибся с примитивной?!
Три большие разницы
Нет следствий без причин. Есть причина и у невнимательности.
... Говорят, что жители Америки не видели кораблей Колумба, стоявших на якоре недалеко от берега. "Просто не замечали".
Почему?
Потому что индейцы понятия не имели, что такие штуки могут существовать на этом свете. Они не понимали, как такое возможно. Их мозг перерисовывал реальность в более привычное, шаблонное, в более реальное для них.
Вы ведь понимаете, что чисто физиологически они видели корабли?..
Смотреть, видеть и замечать - то есть понимать и осознавать увиденное - три большие разницы.
То же и с детской невнимательностью.
Близкий пример издалека
"Лобовые" принципы понимания редко бывают эффективными. Поэтому я использую метафоры и аналогии когда это только возможно.
А возможно это всегда ))
Вот пример, который для меня оказался "последней каплей понимания" темы нашего разговора.
Кажется младший сын учился тогда в первом классе.
Это был второй год его занятий шахматами. Помнится, я спросил его, почему он сходил так, что проиграл фигуру. Не помню конкретную ситуацию, да это и не важно, потому, что ответ, который я услышал, симптоматичен.
"Я просто не заметил/зевнул"
"Просто" пройти мимо этого я не мог.
Также, как не смог я за один присест донести до сына мысль: "Просто так даже прыщик не вскочит". Потребовалось несколько месяцев, чтобы он начал это понимать.
Почему мы зеваем?
Я говорю не о физиологическом акте )
(Говорят, что зевота случается от недостатка кислорода. Но от более продвинутых мастеров я слышал, что зевота почти всегда сопровождает процесс непонимания, который не чисто физиологичен.)
Почему игрок в шахматы "зевает"? Доска ведь совсем небольшая, 64 клетки и все фигуры на виду ...
"Зевок" имеет ту же причину, по которой индейцы "просто не заметили" корабли Колумба.
Такую же, только глубже )
Шахматы, особенно детские, в предыдущие 3-4 десятилетия пошли по тому же пути, что и школа. О причинах разрушения школы через массовость я писал здесь.
В шахматах детей стали сразу "натаскивать". На дебюты.
Хотя еще великий Х.Р.Капабланка показал в своем классическом учебнике, к которому до сих пор обращаются даже мастера, что обучение следует начинать с окончаний.
И этому нововведению в обучении щахматам тоже была своя причина.
- Родители хотят немедленных успехов их "несомненно, гениев".
- Тренеры получают деньги только если родители приводят к ним "несомненно, гениев" и видят результат - так, как они его представляют.
Ну, и тренеры стали подыгрывать "спонсорам".
Стали проводится международные соревнования "молодых гениев", против которых сначала категорически против выступала наша Федерация шахмат, но ...
Это объективная составляющая.
Но разговоры с некоторыми мастерами (и даже международными мастерами) наводят меня на мысль, что иногда "товарищи действительно не понимают", хотя играть умеют хорошо.
Прямо пахнуло от этих строк Колмогоровской реформой, когда я их написал ...
Натаскивание на дебюты и решения "типовых задач по математике"
Конечно, ребенок, которого натаскали на несколько дебютов, показали несколько ловушек, сначала будет выигрывать у тех, кого учили понимать игру.
Как и школьник, которого репетитор натаскал на решение "типовых задач", поначалу будет выглядеть умнее в сравнении с каким-нибудь "Эйнштейном", неспешно размышляющим, представляющим, думающим над условием задачи...
«Если бы у меня был один час для решения какой-то проблемы и моя жизнь зависела бы от ее разрешения, я бы потратил первые 55 минут на то, чтобы сформулировать вопрос; потому что если ты задаешь правильный вопрос, проблему можно разрешить менее чем за 5 минут» А.Эйнштейн
Но вскоре ситуация переворачивается.
- Шахматы - слишком сложная игра, чтобы ее запоминать.
- Математика - слишком сложная наука, чтобы понять ее через шаблоны.
Всегда найдется ход, который "натасканный" школьник не заметит в похожей на типовую ситуации.
Всегда найдется задача, "чуть-чуть" отличающаяся от тех, что человек "решал".
Что такое понимание и почему проседают "натасканные" шахматисты и школьники?
Определение из словаря мало что дает.
Но если просто, то понимание - это внутреннее чувство, позволяющее смотреть, видеть и замечать.
Вскоре натасканные на дебюты шахматисты начинают проигрывать тем кто учился думать, а не запоминать "лучшие" ходы. Через несколько ходов игра усложняется почти бесконечно. А запомнить бесконечность никому не под силу ...
В шахматах это происходит годам к 11 - 12.
Совпадение ли это, но массовое "проседание" в математике также начинается после шестого класса. То есть после 11-12 лет.
Шаблонное мышление, дающее преимущество в начале, становится непреодолимым препятствием потом.
- Похожие слова, обозначающие разные понятия, становятся тождественными.
- Похожие задачи, которые решаются по-разному, пытаются "решать" стандартным способом.
- В шахматах человек уже не способен видеть "небольшие", но принципиальные различия похожих позиций.
Знать "как не нужно" - уже неплохо
Эта статья не о том, как учить понимать. Вы же понимаете, что это слишком большая тема и на этот вопрос нет простого ответа.
Но как не нужно учить - на этот вопрос дать ответ просто.
Не нужно учить запоминать "типовые что бы то ни было". Хоть счет через десяток, хоть типовые задачи, хоть стандартные положения в шахматах.
Нельзя начинать учить с этого.
Позже, когда "мышца понимания" разовьется до определенного размера, шахматист, естественно, наберет базу типовых положений - и не только дебютных. Но он с делает это принципиально по-другому, чем молодой гений - "запоминатель дебютов".
Человек, которого учили математике через понимание, скоро сам увидит, что существуют типы, классы задач. Но он увидит это совсем по-другому, чем большинство молодых, способных учеников спецшкол и счастливых участников "математической вертикали". И тогда ему можно будет помочь, подсказать теорему, определение, формулу.
Он увидит общие принципы, а не типовые решения.
Подход к начальному обучению создает водораздел между теми, кто, начиная медленно, забирается выше и "молодыми гениями".
Этот водораздел называется "Обучение через понимание".
Но массовая школа на это не настроена. Объективно.
Это не претензии к конкретным учителям конкретных школ. Это претензии к конкретным репетиторам и шахматным тренерам, эксплуатирующим наивную веру родителей. А еще более - к недалеким родителям.
Мне кажется, что большинство из перечисленных категорий - сами обманутые, наивно верующие люди ...
Есть ли у вас похожие наблюдения из жизни?