Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу рассказать Вам об одном из 9(!!!) способов извлечения квадратного корня на бумаге. Его отличие в том, что его предложили совсем недавно (во всяком случае на американских и канадских сайтах отмечено, что его прислал никий Кит из Канады), и он позволяет вычислять корни с неплохой точностью без множества итераций. Рассмотрим его подробнее. Поехали!
Итак, формула, по которой нам предлагают вычислять квадратный корень имеет вот такой вид:
В этой формуле S - это ближайший целый квадрат для искомого числа Х. Давайте на примере сравним точность этой формулы с вычисленным на калькуляторе значением:
Неплохо! Относительная погрешность всего 0,48%. Давайте посмотрим какой она будет при более больших числах:
Превосходная точность! Я не специалист, но предполагаю, что подобным образом вычисляя квадратные корни, имея в памяти, например, ПЛИС исходную таблицу квадратов, можно значительно увеличивать скорость вычислений относительно других методов.
Всё новое - хорошо забытое старое
С другой стороны, "канадская" формула - это немного другая интерпретация формулы, которую использовали для вычислений в Вавилоне.
Однако недостатком их формулы являлось необходимость выполнения нескольких итераций, потому что на первом-втором шаге относительная погрешность измерений всё еще была очень велика.
Кроме того, для вычисления квадратного корня Вавилоняне использовали и более простые формулы. Рекомендую Вам прочитать статью про корень из 2 - самый первый и исторически значимый корень в математике.
**************************************************************************
Путеводитель по каналу "Математика не для всех" - здесь собрано больше 100 статей на самые разнообразные темы: как для новичков, так и для более начитанных математиков!
Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.
**************************************************************************
