Приведен алгоритм обобщенного метода интервалов и пример на его применение с минимальным оформлением
Пример
Решить неравенство
Решение
1. Рассмотрим функцию
2. Найдем область определения этой функции
3. Найдем нули функции
Найденные значения принадлежат области определения, значит это нули функции.
4. Определим знаки функции на промежутках из области определения
Получаем решение неравенства
Решение примера - версия для печати
Примечание
1. Знаки функции на интервалах целесообразно определять методом пробной точки, а не просто чередовать знаки
2. График функции представлен на рисунке
3. Важно, что при оформлении решения неравенства обобщенным методом интервалов на ЕГЭ нельзя ставить знаки на промежутках, которые не входят в область определения функции. За это проверяющие снимают баллы. На рисунке представлен пример такой ошибки
Задание для самостоятельного решения
Решить неравенство