Рассмотрев ранее разложения сил при планирующем и горизонтальном полёте самолёта необходимо рассмотреть и режим набора высоты.
При наборе высоты на самолёт действуют те же три первичные силы (см.рис.1.), что и при горизонтальном полёте, а именно:
- Fa- полное аэродинамическое сопротивление (ПАС),
- Fmg– сила тяжести,
- Fm– сила тяги двигателя.
Векторная сумма этих трёх сил при равномерном прямолинейном полёте с постоянным уклоном равна нулю.
Из исходных данных нам известны все ТТХ самолёта, включая поляру самолёта.
Таким образом, можно вычислить силы полного аэродинамического сопротивления самолёт Fa и силу тяги двигателя Fm, взяв изначально заданную по ТТХ массу самолёта (силу Fmg) и желаемый угол набора высоты Av при скорости полёта V.
Для начала нужно уточнить, что сила тяги самолёта не совпадает в общем случае с вектором скорости.
Чаще всего направление тяги двигателя самолёта при проектировании делают таким, чтобы оно совпадало с вектором скорости при крейсерской скорости на оптимальном расчётном режиме полёта на заданной высоте полёта.
При наборе высоты у самолёта обычно бывает значительно более крутой угол атаки УА, так что вектор тяги отклоняется вверх даже выше угла набора высоты.
Также можно однозначно записать, что угол Аv равен углу отклонения подъёмной силы Fу от вертикали.
Собственно это следует из определения подъёмной силы (ПС) как таковой.
Далее заметим, что углы Av=Ag, так как угол набора высоты и угол направления скорости совпадают по определению.
Сила сопротивления полёту складывается из суммы двух сил: проекции на V силы тяжести и проекции на V от полного аэродинамического сопротивления Fa.
Fcc=Fa*sinAa + mg*sinAv
А вот определить угол Аа несколько сложнее, так как мы не можем определить величину Fу, не зная угол силы тяги мотора к вектору скорости полёта или к горизонту Аm.
По сути силу тяги вдоль вектора скорости мы можем смело приравнять к величине полной тяги мотора, так как при малых углах отклонения вектора тяги от вектора скорости в прикладных расчётах можно принимать величину cosAm=1.
Из этого следует интересный тригонометрический вывод, что на малых углах Am вклад тяги в прибавку к подъёмной силе весьма значителен и прямо пропорционален углу отклонения. То есть задирая нос самолёта для увеличения подъёмной силы Су, самолёт дополнительно получает некий процент горизонтально тяги самолёта в качестве прибавки к подъёмной силе, при этом не теряя ничего в горизонтальной тяге.
Тогда получается, что набор высоты при малых углах уклона траектории возможен только за счёт вертикальной составляющей от вектора тяги, а угол наклона линии подъёма будет совпадать углом отклонения самолёта, обеспечивая неизменное высокое качество крыла на оптимальном режиме полёта.
Малым считается угол в 2-3 градуса (3-5% уклон). Самолёт с качество К=10 (ан-2) имеет тягу Fm= mg/K= mg/10, при этом при уклоне подъёма в 5% будет получена вертикальная прибавка к подъёмной силе на величину dFy=Fm*5%= (mg/10)*5/100=mg*5/1000= mg *0,5%.
Сопротивление полёта с уклоном 5% вырастет на те же 5% или Sin(3 град)= sin(0,05 радиан)
При этом у АН-2 с К=10 тяга составляет 10% от веса, а набор высоты с уклоном 5% добавит ещё 5% от веса самолёта. В итоге набор высоты с уклоном 5% для АН-2 потребует увеличения мощности в полтора раза. Это вполне соответствует полётным характеристикам из нашего расчёта поляры АН-2.
https://zen.yandex.ru/media/id/5f49008ec783cc14a77a0482/poliara-an2-i-chto-ona-mojet-rasskazat-o-rejimah-poleta-etogo-samoleta-na-raznyh-skorostiah-5f6dcc54fde6297ce348d4b5
Так в расчёте по поляре АН-2 было получено, что на крейсерской скорости 192км/ч расходуется всего 44% мощности, а при подъёме в уклон 5% мощность вырастет в 1,5раза до 66%. Это отлично вписывается в ТТХ АН-2 с нормой 70% от максимальной мощности двигателя на длительных режимах полёта.
Такое повышение мощности для АН-2 создаёт вполне подходящие условия для спокойного набора высоты со скоростью 5% от горизонтальной, или около 10км/ч ( 3м/с вертикальной скорости).
Для авиалайнера со скорость 600км/ч на взлёте с малым уклоном в 5% скорость набора высоты составит уже 30км/ч, то есть на эшелон 10км он поднимется за 20 минут, пролетев по горизонтали 200км. Именно с такими промежутками времени мы сталкиваемся, отправляясь в туристическую поездку с авиаперелётом.
При этом качество самолёта- аэробуса может быть около К=18, тогда тяга двигателей составит Fm=mg/18= mg*5,5%, то есть прибавка тяги на 5% веса потребует увеличение тяги и мощности двигателя почти в 2 раза. Именно потому мы слышим надсадный гул турбин самолёта на взлёте и при наборе высоты, а потом чувствуем резкое снижение шума от двигателей при снижении в два раза мощности двигателя при переходе в горизонтальный полёт по достижении нужного эшелона.
Кстати, авиарейс из Петербурга в Москву на расстояние 670 км проходит из трёх равнопротяжённых во времени этапов: 200км набора высоты в течении 20 минут, 20 минут полёта на высоте 10 км со скоростью 810км/ч (270км), и 20 минут снижения с заходом на посадку (200км).
Кстати, 5% уклон- это вполне ощутимая величина даже на обычных шоссейных дорогах, а максимальным допустимым уклоном считается 12%, для обозначения которых даже ставят специальные предупредительные знаки.
Для автомобиля такие величины уклонов не менее значимы, чем для самолётов, так как по ровной горизонтальной поверхности автомобили на малых скоростях едут с очень низким сопротивлением, составляющим единицы процента от полной массы автомобиля.
Для обычного легкового автомобиля массой 1 тонну на скорости 72 км/ч (20м/с) мощность сопротивления движению составляет всего около 13лс (10 кВт). Таким образом сила тяги составляет Fавт=N/V=10000/20=500Н или около 49 кгс. Что составляет всего 5% от веса автомобиля, а вот езда на 5% уклон потребует прироста тяги ещё на 5% от веса автомобиля или в сумме до 5+5= 10% веса.
Таким образом, без изменения скорости на уклоне в 5% автомобиль должен будет увеличить мощность в 2 раза.
Так что самолёты и автомобили очень близки в своём отношении к преодолению малых уклонов на больших скоростях.
Дополнительная мощность при наборе высоты у самолёта целиком уйдёт на запасание потенциальной энергии (Еп=mgh) при преодолении силы тяжести на вертикальном перемещении. Так что никакого ускорения от избытка мощности у самолёта не возникает, а полёт проходит на тех же неизменных скоростях, что и при горизонтальном полёте.
Ну, а накопленная при взлёте потенциальная энергия может быть с пользой употреблена в дальнейшем при полёте на снижении с малым газом двигателя или вообще с выключенным двигателем при планировании в аварийной ситуации.
