Существует злосчастная пара «одеть/надеть». Одеваем кого-то, надеваем что-то. Есть даже лёгкая фраза для запоминания:
Надеть одежду, одеть Надежду.
Но вот незадача: слово «переодеть» в литературном языке есть, а слова «перенадеть» нет.
Носители языка уже давно путают «одеть» и «надеть», поэтому ничего удивительного в том, что противное разуму граммар-наци значение слова «переодеть» (для которого нет пары) попало в словари.
Правда, в Малом академическом словаре есть помета «разговорное».
Да, можно говорить «переодеть куртку».
Кстати, «надеть», вероятно, со временем сдаст позиции, а глагол «одеть» официально получит новое значение. Не не волнуйтесь, пока этого не случилось.
Слово «обуть» похоже на «одеть»: обувают кого-то.
Однако слова «набуть» в литературном языке нет. Как же быть?
Можно говорить «надеть ботинки». Это правильно.
Но словари разрешают и использовать слово «обуть».
Правда, словарь Кузнецова и Малый академический словарь указывают на уместность этого только в разговорной речи.
«Переобуть ботинки» тоже можно.
Таким образом, в разговорной речи (а разговорный стиль входит в литературную норму) можно использовать все эти выражения.
Приведу ещё и словарные статьи из словаря Ушакова 1935—1940 гг., чтобы показать, что так эти слова употребляются уже давно. Это не безграмотность современного поколения.