Игрушечным человечкам моего сына понадобились музыкальные инструменты - фортепиано и синтезатор. Мы с сыном, конечно, не скульпторы-миниатюрщики, но забабахали нечто похожее.
Я спросила ребенка:
Как будут играть эти инструменты? Может, напоёшь?
а он в ответ:
Мы их не услышим, это ультразвук
Удивительно, как ребенок догадался. Про ультразвук мы, конечно, говорили в контексте летучих мышей, но вопроса лего-человечков мы не касались. Между тем, у моего мужа это любимая тема - масштабирование. Ребенок, конечно, перенял информацию от папы.
Вот и я решила рассчитать, в каком частотном диапазоне могли бы слышать лего-человечки, и как могли бы играть игрушечные музыкальные инструменты.
Для того, чтобы понять, как масштабируются частоты звука, рассмотрим самый простой объект - звучащая струна.
Частота звука, на которой вибрирует струна, зависит от ее длины и натяжения. Если считать струну зажатой с двух сторон, то связь длины струны и частоты звука будет довольно простая - на длине струны укладывается целое число полуволн звука:
Получается довольно простая вещь - чем меньше длина струны, тем больше частота, на которой она звучит (при неизменных остальных параметрах). Поэтому для оценки частот звука мы можем просто пересчитать по пропорции. Зная размеры нормального фортепиано и игрушечного, можно посчитать, в каком диапазоне будет играть игрушечное. Берем частоту нормальную, умножаем на длину нормального и делим на длину игрушечного. Результаты таких простых расчетов представлены в таблице:
Получается, что действительно, игрушечные музыкальные инструменты залезают в ультразвук, а их "басы" - довольно высокие звуки, самая низкая нота игрушечного фортепиано примерно соответствует ноте "ми" второй октавы.
Подобным образом можно оценить, как будут слышать лего-человечки. В качестве масштабирующего параметра можно взять размер головы.
В принципе, "басы" этих человечков находятся по частотам вполне в пределах слышимости обычного человека. Можно же представить себе, как эти человечки могли бы говорить... А что, с современными нанотехнологиями это вполне возможно.
Почему же лего-человечки до сих пор не говорят? Потому что дело здесь не только в герцах, но и в децибелах, то есть в громкости речи. Амплитуда звука пропорциональна объему воздуха, приводимого в колебания. Вот почему концертный рояль должен быть большим, а оперная певица - не худенькой. Если игрушечный человечек по длине в 25 раз меньше нормального, то его объем будет меньше в 25 в кубе, то есть почти в 16 тысяч раз. В следующей табличке я посчитала, во сколько раз тише будут звучать наши игрушки:
Да, получается, что ни человечки, ни фортепиано не имеют шанса быть услышанными из-за громкости. Синтезатор еще где-то на пределе слышимости будет.
В общем, заговорить человечкам и зазвучать инструментам поможет только наша фантазия. Как хорошо, что она у нас есть!
Спасибо за внимание! Если вам понравилось, ставьте лайки, подписывайтесь на мой канал.