В прошлой статье я сделала подборку заданий 6. Все они требуют знаний правил вычислений с разными видами чисел (какие виды, кстати знаешь ты?).
Сегодня покажу как решаются некоторые задания из подборки и как оптимизировать счет.
1. Задание.
Довольно простое, здесь достаточно помнить правила счета. Обычно я предлагаю посчитать произведения чисел без учета запятых, а потом необходимое количество цифр справа налево отделить запятой
2. Задание.
Умножение десятичных чисел и обыкновенных дробей. Еще добавилось правило знаков при умножении положительных и отрицательных чисел.
Начинать стоит со знака.
"-"на "-" дает "+", а "-" на "+" дает "-".
Учитывая это нехитрое правило понимаем, что если четное число отрицательных множителей, то общий знак всего произведения "+"
А дальше, главное не пытаться привести обыкновенную дробь к десятичному виду. Все равно толком ничего хорошего из этого не получится. Вы поймете, что она имеет "бесконечный десятичный хвост". (это как правило коварные дроби за знаменателем "3", "6", "7", "11"...)
Так что будем десятичные числа приводить к виду обыкновенных дробей. Все они имеют ноль целых и десятые части, поэтому просто превратятся в правильные дроби со знаменателем 10, и тут же превратим последний множитель в неправильную дробь:
Знаки уже учли, так что смело умножаем абсолютные значения. Не забываем про удобное сокращение "6":
3. Задание. Отрабатываем последовательность действий. Если числитель или знаменатель не просто число, а выражение, то сначала выполняем действия в них. А затем останется только дробную черту расценить как знак деления, и разделить числитель на знаменатель:
В этом случае считаем значение выражения в знаменателе, а затем пользуемся основным свойством дроби и сокращаем:
ЗАМЕЧАНИЕ: в этих заданиях полезно запомнить, что 1/2=0,5; 1/4=0,25; 3/4=0,75; 1/5=0,2; 3/2=1,5
Т.к. ответ нужно обязательно представить в десятичном виде. А эти дроби встречаются довольно часто! И не только в этом задании ОГЭ :)
Задание 4.
А здесь в числителе тоже выражение, но только умножение. Так что не спешим умножать, а смотрим, что можно сократить!
Задание 5.
Сложение и вычитание дробей. Применяем правило приведения к общему знаменателю:
Получаем ответ в виде обыкновенной дроби, а ответ необходимо записать в десятичном виде! Можно делить числитель на знаменатель в столбик. НО это не рационально в данном случае. Знаменатель "50" легко превратиться в "100" умножением на 2. Пользуемся основным свойством дроби:
А можно быстрее и проще, если вспомнить, что 1/2=0,5, а 9/25 легко привести к знаменателю "100" умножением на "4":
Всегда ищите более удобный способ счета, не пренебрегайте сокращением дробей! Если есть возможность привести обыкновенную дробь к десятичному виду устно, используйте эту возможность. Минимизируйте счет в столбик. Тогда задания, связанные с вычислениями будут проще и вы не допустите ошибок!
В следующей части будет разбор оставшихся 5 заданий.
Спасибо за прочтение.
Поддержите лайком :) вам не жалко, а мне приятно.
Какие задания ОГЭ вызывают у вас сложности? Пишите в комментариях, от вас зависит, какие темы будут разобраны в следующих выпусках :)