Принято считать, что изображенный на гербе России двуглавый орел пришел к нам из Византии. Типа, Иван III Васильевич принял изображение двуглавого орла как символ преемственности Руси от Византийской империи, возглавляемой династией Палеологов, откуда родом была его супруга Софья Фоминична. И произошло это в 1497 году, когда двуглавый орел был изображен на царской печати. А в правление царя Ивана IV Грозного двуглавый орел окончательно стал гербом России.
Следует отметить, что двуглавый орел был эмблемой только династии Палеологов, правившей в Византии в 1261-1453 годы, а не официальным символом всей Византийской империи.
Но тогда первенство изображения двуглавого орла, как символа принадлежности или близости к династии Палеологов следует отдать ордынскому хану Узбеку. Он тоже был женат на дочери византийского императора Андроника II. Изображение двуглавого орла встречаются на монетах Золотой орды во время правления Узбека и его сына Джанибека, чье правление приходится на 1313-1357 годы.
Но на Руси двуглавый орел встречается еще в XIII столетии в Черниговском княжестве.
А еще раньше, в своем гербе начал использовать черного двуглавого орла Германский король и император Священной Римской империи Фридрих I Барбаросса. На его государственных печатях двуглавый орел отмечается с 1180 года. Кстати, примерно с 1434 года двуглавый орел стал государственной эмблемой Священной Римской империи. Он изображался черным на золотом щите, с золотыми клювами и когтями.
Встречается двуглавый орел и в Сербии на гербе рода Неманичей, правящей династии в XII-XIV веках.
Примерно в это же время, в XIII-XVI веках, Гандаберунда - двуглавая птица в ведийской мифологии - известна в качестве эмблемы династии королей Майсура – Водеяров и изображалась на ряде золотых и медных монет империи Виджаянагар (юг Индии).
Еще ранее в Малой Азии двуглавый орел изображался на флаге турок-сельджуков Конийского султаната (1077-1307 годы).
А еще ранее символ двуглавого орла использовался персидскими шахами из династии Сасанидов (224-651 годы).
Но если мы углубимся вообще далеко в историю, то изображение двуглавого орла в Малой Азии встречается со времен Хеттского царства (II тысячелетие до н.э.). Но и хетты не были, скажем так, изобретателями "двуглавой птицы". Самые древние ее изображения вместе с многочисленными скульптурными и бронзовыми изображениями свастик-солнцеворотов и других традиционных арийско-индоевропейских символов обнаружены при археологических раскопках у поселения Алача-Уюк в Анатолии. Это поселение датируется бронзовым веком (IV-III тысячелетие до н.э.).
Мы видим, что изображение двуглавого орла использовалось с глубокой древности. В средневековье оно получило распространение в Европе, было взято в качестве официального символа династией Палеологов, а еще раньше принято императором Священной Римской империи Фридрихом I Барбароссой.
Таким образом, представляется сомнительным, чтобы Иван III выбрал в качестве государственного символа двуглавого орла исключительно, чтобы показать преемственность от династии Палеологов, к тому времен уже разбитой османами. Тем более, двуглавый орел не был символом Византийской империи.
Поэтому, представляется, великие русские князья приняли этот символ, чтобы подчеркнуть свое равенство с западноевропейскими монархами, чтобы показать себя равными германскому императору и императору Священной Римской империи. Этим показывалась и наследственная преемственность Москвы, как продолжательницы христианских и мессианских традиций Рима и Византии, ее право быть "третьим Римом".