Во многих странах школьная программа предполагает изучение деления с остатком практически сразу же после изучения «табличного» деления - если не одновременно с ним.
И это во многом оправдано. Как минимум потому, что
- деление с остатком легко и естественно осваивается,
- позволяет хорошо отработать и закрепить табличное деление, не «залипая» на тупом зазубривании табличных значений,
- раннее обучение делению с остатком дает возможность лучше подготовиться к делению больших чисел.
Если ребенок уже знаком с делением, научить его делить с остатком можно очень легко на конфетах.
У меня готовая маленькая коробочка на 15 квадратных конфеток. И это не реклама сладостей. Сладкое вообще вредно, но конфеты как-то проще делятся, чем что-то невкусное :)
Итак, в этой статье мы будем делить 15 конфет на 2 мальчиков.
У вас могут быть другие числа и другие герои делёжки - тогда адаптируйте написанное ниже под себя.
Предложите ребенку пересчитать конфеты. Получилось 15 штук.
Как разделить эти конфеты поровну на двух детей (или на вас и ребенка)?
Ключевое слово здесь - поровну. Вспомните с ребенком, что поровну мы можем поделить с помощью операции деления.
В нашем случае - на двоих человек, то есть «на 2».
НО проблема в том, что в таблице умножения на 2 нет значения 15. Значит, 15 на 2 не делится.
Предложите ребенку подобрать из таблицы умножения на 2 значение, которое максимально близко приближается к 15.
Очевидно, ребенок назовёт
2 * 7 = 14 и
2 * 8 = 16
Запишем их на бумажке и начнем делить конфеты.
Подозреваю, что школьным учителям тут же захотелось написать про то, что «коммутации умножения не существует» и на фотках у меня не 2*7, а 7*2...
Да, я знаю, что этому учат учителей в российских пед.вузах...
и больше нигде в мире...
А ребенку, для понимания деления с остатком, это и тем более не нужно.
Когда ребёнок уже разложит конфеты по 6 штук, обратите его внимание на то, что уже остается 3 конфеты - поровну уже явно не выходит.
Разделите конфеты по 7 штук:
Проговорите, что теперь мы поделили конфеты поровну на 2 детей, и одна конфета осталась лишняя.
Значит, из вариантов, которые мы записали выше, нам подходит 2*7.
А мог ли подойти вариант с 2*8? - Не может, потому что 8 конфет можно сделать только в 1 кучке.
Запишем теперь выражение, которое показывает «ситуацию» в коробке конфет: у нас получилось (2*7) + 1.
Проговорите, показывая на числа на этом выражении, что, если поделить 15 конфет на (показать на выражении) 2 человек, то каждому достанется по (показать на выражении) 7 конфет и (показать на выражении) 1 конфета останется лишней.
Запишем сказанное математическим языком по всем правилам:
15:2=7 (ост. 1)
Теперь можно попробовать поделить с остатком другие несложные примеры для закрепления.
Предложите ребенку поделить 13 конфет на 2 и 3 детей, 17 конфет на 2 детей, 19 конфет на 2 детей.
На этом этапе стоит
- брать умножение /деление только на 2 и 3,
- выбирать только те примеры, у которых точно не существует табличных значений.
Когда хорошо отработаете деление с остатком в этих условиях - можно будет усложнить.
Если ребенок хорош знает таблицу умножения, то всё будет получаться легко.
———————
А у меня на этом всё.