Задача 14 (322 вар. Ларина)
Задача 14 (322 вар. Ларина)
В правильной шестиугольной призме ABCDEFF'E'D'C'B'A' все ребра равны 1.
а) Докажите, что точки C и F равноудалены от плоскости BED'.
б) Найдите расстояние между прямыми ED' и FE'.
https://alexlarin.net/ege/2021/trvar322.html
Доказательство п. а) предлагается выполнить самостоятельно.
Указания к решению п. б)
1) Продолжим ребра CD, EF и C'D', F'E' до пересечения.
Получим правильную треугольную призму DEPP'E'D'.
2) Прямая E'F параллельна плоскости D'EP. Почему?
3) Расстояние между прямыми ED' и FE' равно расстоянию от точки E' до плоскости D'EP. Почему?
Далее самостоятельно ...
Ответ: √21 / 7.