Найти при каких значения параметра a уравнение cos(x) + 2sin(x) = a имеет единственное решение на промежутке x ∈ [ -π/4; 3π/4 ].
Вот такая интересная задачка мне попалась. Когда в задачах по математике встречаются параметры, то они представляют собой особенную сложность и интерес. Связано это с тем, что в школах ( даже физико-математических лицеях ) редко уделяют время задачам с параметрами. Другой причиной является то, что для решения этих задач нужно хорошо помнить весь предшествующий курс: тригонометрию, производные, графические методы, решение уравнений с радикалами, раскрытие модулей, параметрическое представление графиков функций и многое другое. Вот поэтому и сложны такие задачи.
Не смотря на то, что их можно решать минимум двумя способами, я бы рекомендовал использовать графический анализ даже в аналитических способах. Дело в том, что так гораздо быстрее и понятнее представлять возможные диапазоны параметров и решений задачи.
В группе есть подробный разбор этой задачи в картинках и в pdf-файле
Если вам нравятся такие разборы, и вы хотите видеть это чаще в группе, то оставляйте обратную связь (лайк, репост, комментарий).
Спасибо, что дочитали до конца :) Если вам нравятся такие разборы, и вы хотите видеть их чаще, то оставьте обратную связь (лайки, комментарии)
Еще много полезного и интересного вы сможете найти на ресурсах:
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в Instagram
Physics.Math.Code в контакте (VK)